Termodinamica - Yunes Cengel y Michael Boles - Septima Edicion

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CAPÍTULO 17
debe aumentar a medida que el área del flujo del ducto disminuya, y deberá
disminuir conforme el área del flujo del ducto aumente. Por lo tanto, a velocidades
supersónicas, la presión disminuye en los ductos divergentes (toberas
supersónicas) y aumenta en los ductos convergentes (difusores supersónicos).
Otra relación importante para el flujo isentrópico de un fluido se obtiene
sustituyendo rV dP/dV de la ecuación 17-14 en la ecuación 17-16:
dA
A
(17-17)
Esta ecuación gobierna la forma de una tobera o un difusor para flujos isentrópicos
subsónicos o supersónicos. Al observar que A y V son cantidades
positivas, se concluye lo siguiente:
Para flujo sónico 1Ma 12,
dV
V 11 Ma2 2
Para flujo subsónico 1Ma 6 12,
Para flujo supersónico 1Ma 7 12,
dA
dV 6 0
dA
dV 7 0
dA
dV 0
En consecuencia, la forma correcta de una tobera depende de la velocidad más
alta que se desee con relación a la velocidad sónica. Para acelerar el fluido,
se debe usar una tobera convergente a velocidades subsónicas y una tobera
divergente a velocidades supersónicas. Las velocidades que más se utilizan en
las aplicaciones más comunes se encuentran muy por debajo de la velocidad
sónica y, por lo tanto, es normal que se visualice una tobera aceleradora como
un ducto convergente. Sin embargo, la velocidad más alta que se puede alcanzar
con una tobera convergente es la velocidad sónica, la cual se presenta a la
salida de la tobera. Si se extiende la tobera convergente disminuyendo el área
del flujo con la esperanza de acelerar el fluido a velocidades supersónicas,
como se muestra en la figura 17-16, uno se va a desilusionar. En este caso,
la velocidad sónica estará presente a la salida de la extensión convergente, en
lugar de estar a la salida de la tobera original, y el flujo másico a través de la
tobera disminuirá debido a que se redujo el área de salida.
Con base en la ecuación 17-16 (que es una expresión de los principios de
la conservación de la masa y de la energía) se debe añadir una sección divergente
a una tobera convergente para acelerar un fluido a velocidades supersónicas.
El resultado es una tobera convergente-divergente. El fluido pasa primero
a través de una sección subsónica (convergente), donde el número de
Mach aumenta a medida que el área del flujo de la tobera disminuye, y después
adquiere el valor unitario en la garganta de la tobera. El fluido continúa
acelerándose conforme pasa a través de una sección supersónica (divergente).
Al observar que m . rAV para un flujo estacionario, se puede apreciar que
una gran disminución en la densidad provoca que la aceleración en la sección
divergente sea posible. Un ejemplo de este tipo de flujos es el flujo de
gases de combustión calientes a través de una tobera aceleradora de una turbina
de gas.
El proceso opuesto se presenta a la entrada del motor de un avión supersónico.
El fluido es desacelerado pasándolo primero a través de un difusor
supersónico que tenga un área de flujo que disminuya en la dirección del
flujo. Idealmente, el flujo alcanza un número de Mach unitario en la garganta
del difusor. El fluido es desacelerado de nuevo en un difusor subsónico, con
P 0
, T 0 Tobera MaA = 1
convergente (sónico)
P 0
, T 0
Tobera
convergente
A
A
Ma A < 1
Unión
B
MaB = 1
(sónico)
FIGURA 17-16
No se pueden obtener velocidades
supersónicas conectando una sección
convergente a una tobera convergente.
Lo anterior solamente desplazaría la
sección transversal sónica corriente
abajo, y disminuiría el flujo másico.