Termodinamica - Yunes Cengel y Michael Boles - Septima Edicion

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CAPÍTULO 13
Comentario Este resultado es casi 6 por ciento mayor que el obtenido en el
inciso b) utilizando la regla de Kay. Aunque es más de dos veces del resultado
obtenido cuando se supuso la mezcla como un gas ideal.
TEMA DE INTERÉS ESPECIAL*
Potencial químico y el trabajo de separación de mezclas
Cuando dos gases o dos líquidos miscibles se ponen en contacto, se mezclan y
forman una solución o mezcla homogénea sin que se requiera ninguna entrada
de trabajo. Es decir, la tendencia natural de las sustancias miscibles que se
ponen en contacto es mezclarse entre sí. Éstos son procesos irreversibles y, en
consecuencia, es imposible que ocurra de manera espontánea el proceso de
separación. Por ejemplo, los gases puros nitrógeno y oxígeno fácilmente se
mezclan cuando se ponen en contacto, pero una mezcla de nitrógeno y oxígeno
(como el aire) nunca se separa en nitrógeno u oxígeno puros cuando se
les deja solos.
Los procesos de mezcla y separación se usan con frecuencia en la práctica.
Los procesos de separación requieren una entrada de trabajo (o, más generalmente,
energía), y reducir esta entrada de trabajo requerida es una parte importante
del proceso de diseño de las plantas de separación. La presencia de
moléculas disímiles en una mezcla afecta a cada una de ellas y, por lo tanto, la
influencia de la composición sobre las propiedades debe tomarse en cuenta en
cualquier análisis termodinámico. En esta sección se analizarán los procesos
generales de mezcla, con particular énfasis en soluciones ideales, y se determinarán
la generación de entropía y la destrucción de exergía. Luego se considerará
el proceso inverso de separación y se determinará la entrada de trabajo
mínima (o reversible) necesaria para la separación.
La función de Gibbs específica (o energía libre de Gibbs) g se define como
la propiedad de combinación g h – Ts. Usando la relación dh v dP Tds,
el cambio diferencial de la función de Gibbs de una sustancia pura que se
obtiene tomando diferenciales es
dg v dP s dTodG V dP S dT(sustancia pura)
(13-27)
Para una mezcla, la función total de Gibbs es una función de dos propiedades
intensivas independientes así como de la composición, por lo cual se expresa
como G G(P, T, N 1 , N 2 , . . ., N i ). Su diferencial es
dG a 0G
0P b dP a 0G
T,N 0T b dT ai
P,N
a 0G b dN i (mezcla)
0N i P,T,N j
(13-28)
donde el subíndice N j indica que los números molares de todos los componentes
en la mezcla distintos al componente i deben mantenerse constantes durante
la derivación. Para una sustancia pura, el último término se deja fuera debido
a que la composición es fija, y la ecuación anterior debe reducirse a aquella
para una sustancia pura. Comparando las ecuaciones 13-27 y 13-28 se obtiene
dG V dP S dT
i
i dN i o dg v dP s dT
i
i dy i
(13-29)
* Esta sección puede ignorarse sin que esto represente una pérdida de continuidad.