Termodinamica - Yunes Cengel y Michael Boles - Septima Edicion

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CAPÍTULO 5
que sale. Entonces, la forma de tasa del balance de energía general se reduce
para un proceso de flujo estacionario a
o bien
E # entrada E # salida dE sistema >dt 0
⎪
⎬⎪⎪⎪
⎭
Balance de energía:
⎪
⎪
⎫
⎪⎪⎪⎪⎬⎪⎪⎪⎪⎭
⎫
Tasa de transferencia de energía
neta por calor, trabajo y masa
Tasa de transferencia de energía neta
de entrada por calor, trabajo y masa
¡ 0 (estable)
Tasa de cambio de energías interna,
cinética, potencial, etcétera
E . entrada E . salida 1kW2
⎬
⎪⎭
⎫
⎬⎭
⎪
⎫
Tasa de transferencia de energía neta
de salida por calor, trabajo y masa
(5-33)
(5-34)
En vista de que la energía se puede transferir por calor, trabajo y masa solamente,
el balance de energía en la ecuación 5-34 para un sistema general de
flujo estacionario se puede escribir también de manera explícita como
o bien
#
Q
#
entrada W entrada a m
entrada
# #
u Q
# #
salida W salida a m u (5-35)
salida
Q # entrada W # entrada a m # a h V 2
entrada 2 gz b Q# salida W # salida a m # a h V 2
salida 2 gz b (5-36)
123
123
por cada entrada
por cada salida
dado que la energía de un fluido en movimiento por unidad de masa es u h
ec ep h V 2 /2 gz. La relación del balance de energía para sistemas
de flujo estacionario apareció por vez primera en 1859 en un libro de termodinámica
alemán escrito por Gustav Zeuner.
Como ejemplo, considere un calentador eléctrico de agua ordinario en
operación estacionaria, como se ilustra en la figura 5-20. Una corriente de
agua fría con un flujo másico ṁ fluye de forma continua hacia el calentador,
mientras otra de agua caliente con el mismo flujo másico sale continuamente
del calentador. El calentador de agua (el volumen de control) está perdiendo
calor hacia el aire circundante a una tasa de Q . salida , y el elemento eléctrico
de calentamiento suministra trabajo eléctrico (calentamiento) al agua a una
tasa de W . entrada. Con base en el principio de conservación de la energía se
puede decir que la corriente de agua experimenta un incremento en su energía
total a medida que fluye por el calentador, lo cual es igual a la energía eléctrica
suministrada al agua menos las pérdidas de calor.
La relación del balance de energía recién presentada es de naturaleza intuitiva
y es fácil de usar cuando se conocen las magnitudes y direcciones de
transferencias de calor y trabajo. Sin embargo, cuando se lleva a cabo un
estudio analítico general o se debe resolver un problema relacionado con una
interacción desconocida de calor o trabajo, se requiere suponer una dirección
para las interacciones de éstos. En tales casos, es práctica común suponer que
se transferirá calor hacia el sistema (entrada de calor) a una tasa Q . , y que se
producirá trabajo por el sistema (salida de trabajo) a una tasa W . , para después
resolver el problema. La primera ley o relación de balance de energía en el
caso de un sistema general de flujo estacionario se convierte en
Q # W # a m # a h V 2
salida 2 gz b a m # a h V 2
entrada 2 gz b
por cada salida
por cada entrada
(5-37)
Obtener una cantidad negativa para Q . o W . significa simplemente que la suposición
es errónea y se debe invertir. Para dispositivos de una sola corriente, la
ecuación del balance de energía de flujo estacionario es
Q # W # m # c h 2 h 1 V 2 2 2
V 1
g 1z
2
2 z 1 2 d (5-38)
m ˙ 2 = m˙ 1
Agua
caliente,
sale
Pérdida
de calor
Q˙ salida
VC
(Recipiente
de agua caliente)
Elemento de
calentamiento
eléctrico
Ẇ entrada
ṁ 1
Agua
fría,
entra
FIGURA 5-20
Un calentador de agua en operación
estacionaria.