Termodinamica - Yunes Cengel y Michael Boles - Septima Edicion

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CAPÍTULO 12
miento no puede alcanzarse mediante estrangulamiento a menos que el fluido
se encuentre por debajo de su máxima temperatura de inversión. Esto presenta
un problema para sustancias cuya máxima temperatura de inversión se
encuentre muy por debajo de la temperatura ambiente. En el caso del hidrógeno,
por ejemplo, la máxima temperatura de inversión es de 68 °C. Por tal
razón el hidrógeno debe enfriarse por debajo de esta temperatura si se desea
lograr algún enfriamiento adicional mediante estrangulamiento.
A continuación se desarrolla una relación general para el coeficiente de
Joule-Thomson en términos de los calores específicos, la presión, el volumen
y la temperatura. Esto se logra con facilidad modificando la relación generalizada
para el cambio de entalpía (Ec. 12-35)
dh c p dT v T v
T dP
P
Para un proceso de h constante tenemos dh 0. Así, esta ecuación puede
reacomodarse para dar
1
c p
v
T v
T
P
T
P h
JT
(12-52)
que es la relación deseada. De este modo, el coeficiente de Joule-Thomson se
determina a partir del conocimiento del calor específico a presión constante,
y del comportamiento P-v-T de la sustancia. Desde luego, también es posible
predecir el calor específico a presión constante de una sustancia utilizando
el coeficiente de Joule-Thomson, el cual se determina de una forma relativamente
sencilla, con los datos P-v-T de la sustancia.
EJEMPLO 12-10 Coeficiente de Joule-Thomson de un gas ideal
Demuestre que el coeficiente de Joule-Thomson de un gas ideal es cero.
T
Solución Se debe mostrar que m JT 0 para un gas ideal.
Análisis Para un gas ideal, v RT/P, y por ello
h = recta constante
v
T P
R
P
Al sustituir esto en la ecuación 12-52 se produce
1
JT v T v
c p T
P
1
v T R c p P 1
v v 0
c p
Comentario Este resultado no sorprende porque la entalpía de un gas ideal
es una función exclusiva de la temperatura, h h(T), lo cual requiere que la
temperatura permanezca constante cuando la entalpía permanece constante.
Por lo tanto, un proceso de estrangulamiento no es útil para enfriar un gas
ideal (Fig. 12-15).
P 1 P 2 P
FIGURA 12-15
La temperatura de un gas ideal permanece
constante durante
un proceso de estrangulamiento
puesto que las rectas h constante
y T constante coinciden en un diagrama
T-P.
12-6 ■ LAS h, u Y s DE GASES REALES
Se ha mencionado varias veces que los gases a bajas presiones se comportan
como gases ideales y que obedecen la relación Pv RT. Las propiedades de
los gases ideales son relativamente fáciles de evaluar, pues las propiedades u,
h, c v y c p dependen sólo de la temperatura. A altas presiones, sin embargo, los
gases se desvían de manera considerable del comportamiento de gas ideal y