Termodinamica - Yunes Cengel y Michael Boles - Septima Edicion

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CAPÍTULO 13
EJEMPLO 13-3 Expansión de una mezcla de gases ideales en una turbina
Una mezcla de oxígeno (O 2 ), dióxido de carbono (CO 2 ) y helio (He) con fracciones
másicas 0.0625, 0.625 y 0.3125, respectivamente, entra a una turbina
adiabática a 1 000 kPa y 600 K, de manera estacionaria, y se expande a una
presión de 100 kPa (Fig. 13-14). La eficiencia isentrópica de la turbina es de
90 por ciento. Para los gases componentes suponga calores específicos constantes
a temperatura ambiente y determine a) la producción de trabajo por unidad
de masa de mezcla, y b) la destrucción de exergía y la eficiencia de la turbina,
según la segunda ley. Considere la temperatura ambiente como T 0 = 25 °C.
1 000 kPa
600 K
O 2 , CO 2 , He
mezcla
w
FIGURA 13-14
Solución Se dan las fracciones másicas de los componentes de una mezcla
de gases que se expande en una turbina adiabática. Se deben determinar
100 kPa
la producción de trabajo, la destrucción de exergía y la eficiencia según la
segunda ley.
w sal h 1 h 2 c p T 1 T 2 2.209 kJkg K600 298.5
Suposición Todos los gases se modelarán como gases ideales con calores específicos
Esquema para el ejemplo 13-3.
constantes.
Análisis a) Las fracciones másicas de los componentes de la mezcla están
dadas como fm O2
0.0625, fm CO2 0.625 y fm He 0.3125. Los calores
específicos de estos gases a temperatura ambiente son (tabla A-2a):
c v , kJ/kg K c p , kJ/kg K
O 2 : 0.658 0.918
CO 2 : 0.657 0.846
He: 3.1156 5.1926
Entonces, los calores específicos a presión constante y a volumen constante
de la mezcla resultan
c p fm O2
c p,O2 fm CO2 c p,CO2 fm He c p, He
0.0625 0.918 0.625 0.846 0.3125 5.1926
2.209 kJkg K
c v fm O2
c v,O2 fm CO2 c v,CO2 fm He c v, He
0.0625 0.658 0.625 0.657 0.3125 3.1156
1.425 kJkg K
La constante de gases aparente de la mezcla y la relación de calores específicos
son
R c p c v 2.209 1.425 0.7836 kJkg K
k
c p 2.209 kJkg K
c v 1 .425 kJkg K
1.550
La temperatura al final de la expansión para el proceso isentrópico es
T 2s T 1 P k 1k
2
P 1
0.551.55
100 kPa
600 K
1 000 kPa 265.0 K
Usando la definición de eficiencia isentrópica de turbina, la temperatura real
de salida es
T 2 T 1 turb T 1 T 2s 600 K 0.90600 265 K 298.5 K
Al observar que la turbina es adiabática y por lo tanto no hay transferencia de
calor, la producción real de trabajo se determina como
666.0 kJkg