Termodinamica - Yunes Cengel y Michael Boles - Septima Edicion

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MEZCLA DE GASES
entrada de trabajo debido a irreversibilidades. Por lo tanto, la entrada de trabajo
mínimo y la eficiencia según la segunda ley proporcionan una base para
comparar los procesos de separación reales de los “idealizados”, y para valorar
el rendimiento termodinámico de las plantas de separación.
Una eficiencia según la segunda ley para procesos de mezclado también
puede definirse como el trabajo real producido durante el mezclado dividido
entre el potencial de trabajo máximo disponible. Sin embargo, esta definición
no tiene mucho valor práctico, puesto que no se realiza esfuerzo para producir
trabajo durante la mayor parte de los procesos de mezclado y, por ello, la eficiencia
según la segunda ley es cero.
wmín,entrada = –R u T 0 ln y A (kJ/kmol A)
A + B
y A , y B
A + B
1 kmol
y A , y B
Unidad de
separación
a) Separando 1 kmol de A desde
un amplio cuerpo de mezcla
A puro
(1 kmol)
A + B
wmín,entrada = –R u T 0 (y A ln y A + y B ln y B )
(kJ/kmol mezcla)
Unidad de
separación
b) Separación completa de una
mezcla de 1 kmol en sus
componentes A y B
A puro
B puro
FIGURA 13-23
El trabajo mínimo requerido para
separar una mezcla de dos componentes
para los dos casos límite.
Caso especial: separación de una mezcla
de dos componentes
Considere una mezcla de dos componentes, A y B, cuyas fracciones molares
son y A y y B . Advierta que y B 1 – y A , la entrada de trabajo mínimo requerido
para separar por completo 1 kmol de esta mezcla, a temperatura T 0 , en A puro
y B puro es, a partir de la ecuación 13-54,
o
w
mín,ent R u T 0 1y A ln y A y B ln y B 2 1kJ >kmol mezcla 2
W mín,ent R u T 0 1N A ln y A N B ln y B 2 1kJ 2
(13-58a)
(13-58b)
o, a partir de la ecuación 13-55,
# #
W mín,ent N m R u T 0 1y A ln y A y B ln y B 2
#
m m R m T 0 1y A ln y A y B ln y B 2 1kW 2 (13-58c)
Ciertos procesos de separación involucran la extracción de tan sólo uno de
los componentes de una gran cantidad de mezcla, de modo que la composición
de la mezcla restante permanece prácticamente igual. Considere una mezcla
de dos componentes A y B cuyas fracciones molares son y A y y B , respectivamente.
El trabajo mínimo requerido para separar 1 kmol de componente
puro A de la mezcla de N m N A N B kmol (con N A 1) está determinado
por la sustracción del trabajo mínimo requerido para separar la mezcla restante
R u T 0 [(N A 1)ln y A N B ln y B ] del trabajo mínimo requerido para separar
la mezcla inicial W mín,ent R u T 0 (N A ln y A N B ln y B ). Esto produce
(Fig. 13-23)
w mín,ent R u T 0 ln y A R u T 0 ln 11>y A 21kJ>kmol A2
(13-59)
El trabajo mínimo necesario para separar una masa unitaria (1 kg) de componente
A se determina a partir de la relación anterior mediante la sustitución de
R u por R A (o al dividir la relación anterior entre la masa molar del componente
A) ya que R A R u /M A . La ecuación 13-59 también proporciona la cantidad
máxima de trabajo que puede realizarse conforme una unidad de componente
A puro se mezcla con una gran cantidad de mezcla A B.
Una aplicación: procesos de desalinización
Las necesidades de agua potable del mundo están aumentando de manera
constante debido a: el crecimiento poblacional, elevados estándares de vida, la
industrialización y la irrigación en agricultura. Existen más de 10 mil plantas
desalinizadoras en el mundo, con una capacidad total de agua dulce de 5 mil
millones de galones al día. Arabia Saudita es el mayor usuario de la desalini-