Termodinamica - Yunes Cengel y Michael Boles - Septima Edicion

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CAPÍTULO 7
Por lo tanto, el error involucrado al considerar al metano líquido como una
sustancia incompresible es
Erro r 0 ¢ s real ¢s ideal 0 00.270 0.3030
0.122 (o 12.2%)
¢ s real 0.270
Comentario Este resultado no sorprende porque la densidad del metano
líquido cambia durante este proceso de 425.8 a 415.2 kg/m 3 (aproximadamente
3 por ciento), lo cual nos hace cuestionar la validez de la suposición
del metano como sustancia incompresible; sin embargo, esta suposición aún
nos permite obtener resultados bastante exactos con menor esfuerzo, lo cual
demuestra ser muy conveniente en ausencia de datos para líquidos compresibles.
EJEMPLO 7-8 Ahorro al reemplazar una válvula por una turbina
Una instalación industrial criogénica maneja metano líquido a 115 K y 5 MPa,
a una tasa de 0.280 m 3 /s. Un proceso requiere reducir la presión del metano
líquido a 1 MPa lo cual se consigue estrangulando el metano líquido al pasarlo
a través de un obstáculo al flujo, como una válvula. Un ingeniero recientemente
contratado propone reemplazar esta válvula por una turbina para producir
potencia mientras se reduce la presión a 1 MPa. Usando los datos de
la tabla 7-1, determine la cantidad máxima de potencia que este dispositivo
puede producir, así como el ahorro que proporcionará su instalación en
los costos anuales por uso de electricidad, si la turbina opera continuamente
(8 760 h/año) y la instalación paga $0.075/kWh por electricidad.
Solución El metano líquido se expande en una turbina a una presión y una
tasa especificadas. Se determinará la potencia máxima que esta turbina produce
y la cantidad de dinero que puede ahorrar por año.
Suposiciones 1 Esto es un proceso de flujo estacionario, por lo tanto no hay
cambio con el tiempo en cualquier punto, entonces m CV 0, E CV 0 y
S CV 0. 2 La turbina es adiabática, por lo tanto no hay transferencia de
calor. 3 El proceso es reversible. 4 Las energías cinética y potencial son insignificantes.
Análisis Se toma la turbina como el sistema (Fig. 7-30), el cual corresponde
a un volumen de control porque la masa cruza las fronteras del sistema
durante el proceso. Se observa que sólo hay una entrada y una salida, por lo
tanto ṁ 1 ṁ 2 ṁ.
Las suposiciones anteriores son razonables dado que una turbina está normalmente
bien aislada y no debe involucrar irreversibilidades para un mejor
desempeño con lo que se consigue la máxima potencia. Por consiguiente, el
proceso a través de la turbina debe ser adiabático reversible o isentrópico.
Entonces, s 2 s 1 y
Estado 1:
h
P 1 5 MPa 1 232.3 kJ>kg
T 1 115 K f s 1 4.9945 kJ>kg # K
422.15 kg>s
r 1
FIGURA 7-30
Una turbina de 1.0 MW de gas natural
licuado (GNL) con un diámetro de 95 cm
es colocada en una instalación de prueba
criogénica.
Cortesía de la Corporación Internacional Ebara,
División de Criodinámica, Sparks, Nevada.
Estado 2:
P 2
1 MPa
s 2 s 1
fh 2 222.8 kJ>kg
También, el flujo másico de metano líquido es
m # r 1 V # 1 1422.15 kg>m 3 210.280 m 3 >s2 118.2 kg>s