Termodinamica - Yunes Cengel y Michael Boles - Septima Edicion

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CAPÍTULO 17
FIGURA 17-34
Imagen de Schlieren de la onda de
choque (choque normal esférico expansivo)
producida por la explosión de
un fuego pirotécnico detonado dentro
de una lata de metal colocada sobre
un banquillo. El choque se expande
radialmente hacia fuera en todas direcciones,
a una velocidad supersónica
que disminuye con el radio desde el
centro de la explosión. El micrófono
en la parte inferior a la derecha
registra el cambio repentino en la
presión de la onda de choque que pasa
y dispara, para unos microsegundos, la
lámpara del flash que graba la imagen
sobre la placa fotográfica.
Fotografía de G. S. Settles, Penn State University.
Utilizado con autorización.
que puede expresarse en términos de k, R y Ma 1 , utilizando las ecuaciones
desarrolladas anteriormente en esta sección. En la figura 17-35 se muestra una
gráfica del cambio de entropía adimensional en el choque normal (s 2 s 1 )/R
contra Ma 1 . Puesto que el proceso que sufre el flujo en el choque es adiabático
e irreversible, la segunda ley requiere que la entropía se incremente debido a
la onda de choque. Así, una onda de choque no puede existir para valores de
Ma 1 menores a la unidad, donde el cambio de entropía tuviera que ser negativo.
Para flujos adiabáticos, las ondas de choque solamente pueden existir en
flujos supersónicos, Ma 1 1.
EJEMPLO 17-8 El punto de máxima entropía
sobre la línea de Fanno
Demuestre que el punto de máxima entropía sobre la línea de Fanno (punto
b en la figura 17-31) para el flujo estacionario adiabático de un fluido en un
ducto, corresponde a la velocidad sónica, con Ma 1.
Solución Se demostrará que el punto de máxima entropía sobre la línea de
Fanno para el flujo adiabático estacionario corresponde a la velocidad sónica.
Suposición El flujo es estacionario, adiabático y unidimensional.
Análisis En ausencia de cualquier interacción de calor y trabajo, así como de
cambios en la energía potencial, la ecuación de energía para flujo estacionario
se reduce a
h V 2
2 constante
(s 2 s 1 )/R
0
s 2 – s 1 > 0
s 2 – s 1 < 0
Imposible
Flujo subsónico
antes del choque
Ma 1 = 1 Flujo supersónico Ma 1
antes del choque
FIGURA 17-35
Cambio en la entropía a través de un
choque normal.
Al derivar se obtiene
dh V dV 0
Para un choque muy angosto con un cambio insignificante en el área transversal
del ducto en el choque, la ecuación de continuidad (conservación de la
masa) para flujo estacionario, puede expresarse como
rV constante