Termodinamica - Yunes Cengel y Michael Boles - Septima Edicion

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CAPÍTULO 13
zación, con aproximadamente 25 por ciento de la capacidad mundial, y Estados
Unidos es el segundo mayor usuario, con 10 por ciento. Los principales
métodos de desalinización son la destilación y la ósmosis inversa. Las relaciones
anteriores se pueden usar directamente para procesos de desalinización,
considerando el agua (el solvente) como el componente A y las sales disueltas
(el soluto) como el componente B. Entonces, el trabajo mínimo necesario para
producir 1 kg de agua pura a partir de un gran depósito de agua de mar o salobre
a temperatura T 0 en un ambiente a T 0 es, a partir de la ecuación 13-59,
Desalinización: w mín,ent R w T 0 ln 11>y w 2 1kJ>kg agua pura2 (13-60)
donde R w 0.4615 kJ/kg K es la constante del gas del agua y y w es la fracción
molar de agua en el agua de mar o salobre. La relación anterior también
brinda la cantidad máxima de trabajo que puede producirse conforme 1 kg de
agua dulce (de un río, por ejemplo) se mezcla con agua de mar cuya fracción
molar de agua es y w .
El trabajo reversible asociado con el flujo líquido también puede expresarse
en términos de diferencia de presión P y diferencia de elevación z (energía
potencial) como w mín,ent P/r g z donde r es la densidad del líquido. Al
combinar estas relaciones con la ecuación 13-60 se obtiene
y
¢P mín rw mín,ent rR w T 0 ln 11>y w 2 1kPa2
¢z mín w mín,ent >g R w T 0 ln 11>y w 2>g 1m2
(13-61)
(13-62)
donde P mín es la presión osmótica, que representa la diferencia de presión a
través de una membrana semipermeable que separa agua dulce de agua salina
bajo condiciones de equilibrio; r es la densidad del agua salada, y z mín es
la elevación osmótica, la cual representa la distancia vertical que el agua
salina se elevaría al separarla del agua dulce por medio de una membrana que
es permeable a las moléculas de agua solas (de nuevo en equilibrio). Para procesos
de desalinización, P mín representa la presión mínima a que el agua
salina debe ser comprimida para forzar las moléculas de agua en el agua salina
a pasar a través de la membrana hacia el lado del agua dulce durante un proceso
de desalinización por ósmosis inversa. De manera alterna z mín representa
la altura mínima sobre el nivel del agua dulce a que el agua salina debe
elevarse para producir la diferencia de presión osmótica requerida a través de la
membrana para obtener agua dulce. z mín también representa la altura que el
agua con materia orgánica disuelta dentro de las raíces alcanzará a través del
árbol cuando las raíces estén rodeadas con agua dulce, con las raíces actuando
como membranas semipermeables. El proceso de ósmosis inversa con membranas
semipermeables también se emplea en máquinas de diálisis para purificar
la sangre de los pacientes con riñones dañados.
EJEMPLO 13-6 Obtención de agua dulce a partir
de agua de mar
Se va a obtener agua dulce a partir de agua de mar a 15 °C con una salinidad
de 3.48 por ciento sobre base de masa (o TDS 1 34 800 ppm 2 ). Determine
a) las fracciones molares de agua y las sales en el agua de mar, b) la entrada
de trabajo mínimo requerido para separar completamente 1 kg de agua de
1
TDS: contenido total de sólidos disueltos (total dissolved solids).
2
ppm: partes por millón sobre la base másica.