Termodinamica - Yunes Cengel y Michael Boles - Septima Edicion

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CAPÍTULO 17
u, grados
50
40
30
20
10
10 5
Ma → 1
3
2
Ma 2 1
Ma 2 1
Débil
u u máx
• Cuando un flujo supersónico se impacta sobre un cuerpo achatado —un
cuerpo sin una nariz puntiaguda—, el ángulo d de la cuña en la nariz es de
90°, y no puede existir un choque oblicuo que toque la superficie del cuerpo,
independientemente del número de Mach. De hecho, un choque oblicuo
separado se presenta en frente de todos los cuerpos con nariz achatada, ya
sean bidimensionales, de simetría rotacional o completamente asimétricos
en tres dimensiones. Por ejemplo, se puede observar un choque oblicuo
separado, enfrente del modelo del transbordador espacial de la figura 17-38
y enfrente de la esfera de la figura 17-46.
• Mientras que u es una función única de Ma 1 y b para un determinado
valor de k, existen dos valores posibles de b para u u máx . La línea negra
punteada de la figura 17-43 pasa a través del conjunto de valores u máx ,
dividiendo los choques en choques oblicuos débiles (el valor más pequeño
de b) y choques oblicuos fuertes (el valor más grande de b). Para un
valor determinado de u, el choque débil es más común y es “preferido” por
el flujo, a menos que las condiciones de presión corriente abajo sean lo
suficientemente elevadas para que se forme un choque fuerte.
• Para un número de Mach Ma 1 corriente arriba determinado, existe un único
valor de u para el que el número de Mach corriente abajo Ma 2 es exactamente
1. La línea punteada en color gris de la figura 17-43 pasa a través del
conjunto de valores donde Ma 2 1. A la izquierda de esta línea, Ma 2 1,
y a la derecha de esta línea, Ma 2 1. Las condiciones sónicas corriente
abajo se presentan en el lado del choque débil de la gráfica, con un valor de
u muy cercano al de u máx . Por lo tanto, el flujo corriente abajo de un choque
oblicuo fuerte es siempre subsónico (Ma 2 1). El flujo corriente abajo de
un choque oblicuo débil permanece supersónico, excepto en un intervalo
pequeño de u justamente por debajo de u máx , donde éste es subsónico, aunque
se llama un choque oblicuo débil.
• Conforme el número de Mach corriente arriba se aproxima al infinito, se
posibilita la existencia de choques oblicuos rectos para cualquier b entre 0
y 90°; sin embargo, el ángulo de giro máximo posible para k 1.4 (aire) es
u máx 45.6°, lo cual ocurre en b 67.8°. Los choques oblicuos rectos con
ángulos de giro mayores a este valor de u máx no son posibles, independientemente
del número de Mach.
• Para un valor conocido del número de Mach corriente arriba, existen dos
ángulos de choque donde no existe giro del flujo (u 0°): en el caso de
1.5
0
0 10 20 30 40 50
b, grados
1.2
Ma 2 1
Fuerte
60 70 80 90
FIGURA 17-43
La dependencia del ángulo de deflexión
del choque oblicuo recto u
respecto del ángulo de choque b para
diferentes valores del número de Mach
Ma 1 corriente arriba. Los cálculos
están hechos para un gas ideal con k
1.4. La línea negra punteada conecta
los puntos con un ángulo de deflexión
máxima (u u máx ). Los choques
oblicuos débiles están a la izquierda
de esta línea, mientras que los choques
oblicuos fuertes están a la derecha
de esta línea. La línea gris punteada
conecta los puntos donde el número de
Mach corriente abajo es sónico (Ma 2
1). El flujo supersónico corriente
abajo (Ma 2 1) está a la izquierda de
esta línea, mientras que el flujo subsónico
corriente abajo (Ma 2 1) queda
a la derecha de esta línea.
Ma 1
Choque
oblicuo
separado
d u máx
FIGURA 17-44
Un choque oblicuo separado se
presenta corriente arriba de una cuña
bidimensional de ángulo d cuando d es
mayor al ángulo de deflexión máximo
posible u. A un choque de este tipo se
le llama onda de proa debido a su parecido
a la onda de agua que se forma
en la proa de un barco.