Termodinamica - Yunes Cengel y Michael Boles - Septima Edicion

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ANÁLISIS DE MASA Y ENERGÍA
La que expresa que la tasa total de masa que entra a un volumen de control
es igual a la tasa total de masa que sale del mismo.
Muchos dispositivos de ingeniería como toberas, difusores, turbinas, compresores
y bombas tienen que trabajar con una sola corriente (únicamente una
entrada y una salida). En estos casos, el estado de entrada se denota con el
subíndice 1 y el de salida con el subíndice 2, y se eliminan los signos de
sumatoria. Entonces, para sistemas de flujo estacionario de una sola corriente
la ecuación 5-18 se reduce a
Flujo estacionario (corriente única): m 1 m 2 1 V 1 A 1 2 V 2 A 2 (5-19)
Caso especial: flujo incompresible
Las relaciones de conservación de la masa pueden simplificarse aún más cuando
el fluido es incompresible, lo cual es el caso en los líquidos. La cancelación de
la densidad en ambos lados de la relación general de flujo estacionario da
FIGURA 5-8
Compresor
de aire
m˙
1 = 2 kg/s
V˙
1 = 1.4 m 3 /s
m˙
2 = 2 kg/s
V˙
2 = 0.8 m 3 /s
Durante un proceso de flujo estacionario,
los flujos volumétricos no necesariamente
se conservan, aunque sí los flujos
másicos.
Flujo incompresible, estacionario:
a
entrada
V # a
salida
V # 1m 3 >s2 (5-20)
Para sistemas de flujo estacionario con una sola corriente la ecuación anterior
se convierte en
Flujo incompresible, estacionario (corriente única): V 1 V 2 V 1 A 1 V 2 A 2 (5-21)
Es necesario tener siempre presente que no existe un principio de “conservación
del volumen”; por lo tanto, los flujos volumétricos que entran y salen de
un dispositivo de flujo estacionario pueden ser diferentes. El flujo volumétrico
en la salida de un compresor de aire es mucho menor que el de entrada, aunque
el flujo másico de aire por el compresor sea constante (Fig. 5-8). Esto se
debe a la mayor densidad del aire en la salida del compresor. Sin embargo,
para flujo estacionario de líquidos los flujos volumétricos, así como los másicos,
permanecen constantes porque los líquidos son esencialmente sustancias
incompresibles (densidad constante). El flujo de agua a través de la tobera de
una manguera de jardín ejemplifica este último caso.
El principio de conservación de la masa se basa en observaciones experimentales
y requiere que se tome en cuenta toda la masa durante un proceso. Si
puede llevar el balance de su chequera con mantener un registro de depósitos
y retiros, o simplemente observando el principio de “conservación del dinero”,
no debe tener dificultad en aplicar el principio de conservación de la masa a
sistemas de ingeniería.
EJEMPLO 5-1 Flujo de agua por una boquilla (tobera)
de manguera de jardín
Manguera
de jardín
Tobera
FIGURA 5-9
Esquema para el ejemplo 5-1.
Cubeta
Se usa una manguera de jardín acoplada a una boquilla para llenar una cubeta
de 10 galones. El diámetro interior de la manguera es de 2 cm pero se reduce
a 0.8 cm en la salida de la boquilla (Fig. 5-9). Si toma 50 s llenar con agua
la cubeta, determine a) los flujos volumétrico y másico de agua por la manguera
y b) la velocidad promedio del agua en la salida de la boquilla.
Solución Se utiliza una manguera de jardín para llenar con agua una cubeta.
Se determinarán los flujos volumétrico y másico de agua y la velocidad en la
salida.
Suposiciones 1 El agua es una sustancia incompresible. 2 El flujo por la
manguera es estacionario. 3 No se desperdicia agua debido a salpicaduras.