Termodinamica - Yunes Cengel y Michael Boles - Septima Edicion

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LA SEGUNDA LEY DE LA TERMODINÁMICA
Ahora considere la identidad
Q 1 Q 1 Q 2
Q 3 Q 2 Q 3
la cual corresponde a
f T 1 , T 3
f T 1 , T 2 f T 2 , T 3
Un cuidadoso análisis de esta ecuación revela que el lado izquierdo es una
función de T 1 y T 3 y, por lo tanto, el derecho debe ser también solamente
una función de T 1 y T 3 , y no de T 2 . Es decir, el valor del producto en el lado
derecho de la ecuación es independiente del valor de T 2 . Esta condición se
satisfará sólo si la función f tiene la forma:
f T 1 , T 2
de modo que f(T 2 ) se cancelará del producto de f(T 1 , T 2 ) y f(T 2 , T 3 ), lo que
produce
Q 1
Q 3
T 1
T 2
f T 1 , T 3
y f T 2 , T 3
T 1
T 3
T 2
T 3
(6–14)
Esta relación es mucho más específica que la ecuación 6-13 para la forma funcional
de Q 1 /Q 3 en términos de T 1 y T 3 .
Para una máquina térmica reversible que opera entre dos depósitos a temperaturas
T H y T L , la ecuación 6-14 se puede escribir como
Depósito de alta temperatura
a T H
Q H
Máquina
térmica
o refrigerador
reversible
Q L
W neto
Q H T H
=
Q L T L
Depósito de baja temperatura
a T L
FIGURA 6-44
Para ciclos reversibles, la relación de
transferencia de calor Q H /Q L se puede
reemplazar por la relación de temperatura
absoluta T H /T L .
Q H
Q L
T H
T L
(6-15)
Éste es el único requerimiento que impone la segunda ley a la relación de las
transferencias de calor hacia y desde máquinas térmicas reversibles. Varias
funciones f(T) satisfacen esta ecuación, por lo que la elección es completamente
arbitraria. Lord Kelvin propuso primero tomar f(T) T para definir
una escala de temperatura termodinámica como (Fig. 6-44)
Q H
(6-16)
Q L rev T L
Esta escala de temperatura se llama escala Kelvin y las temperaturas listadas
ahí se denominan temperaturas absolutas. En la escala Kelvin, las relaciones
de temperatura dependen de las relaciones de transferencia de calor entre una
máquina térmica reversible y los depósitos, y son independientes de las propiedades
físicas de cualquier sustancia. En esta escala las temperaturas varían
entre cero e infinito.
La escala termodinámica de temperatura no se define por completo mediante
la ecuación 6-16, ya que sólo da una relación de temperaturas absolutas. También
se necesita saber la magnitud de un kelvin. En la Conferencia Internacional
sobre pesos y medidas celebrada en 1954 se asignó al punto triple
del agua (el estado en el que existen en equilibrio las tres fases del agua)
el valor de 273.16 K (Fig. 6-45). La magnitud de un kelvin se definió como
1/273.16 del intervalo de temperatura entre el cero absoluto y la temperatura
del punto triple del agua. Las magnitudes de las unidades de temperatura en
las escalas Kelvin y Celsius son idénticas (1 K 1 °C). Las temperaturas
en estas dos escalas difieren por una constante 273.15:
T H
T(ºC) T(K) 273.15 (6-17)