Termodinamica - Yunes Cengel y Michael Boles - Septima Edicion

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CAPÍTULO 8
También puede expresarse en la forma de tasa como
a a 1 T 0
b Q # k a W # P dV VC
0 b
T k dt aent
m # c asal
m # c X # destruida
dX VC
dt
(8-46)
La relación anterior de balance de exergía puede enunciarse como: la tasa de
cambio de la exergía dentro del volumen de control durante un proceso es
igual a la tasa neta de transferencia de exergía a través de la frontera del
volumen de control por calor, trabajo y flujo másico menos la tasa de destrucción
de exergía dentro de la frontera del volumen de control.
Cuando los estados inicial y final del volumen de control están especificados,
el cambio de exergía del volumen de control es X 2 X 1 m 2 f 2
m 1 f 1 .
Balance de exergía para sistemas
de flujo estacionario
La mayoría de los volúmenes de control encontrados en la práctica, como turbinas,
compresores, toberas, difusores, intercambiadores de calor, tuberías y
ductos operan en forma estacionaria, por lo tanto no experimentan cambio en
sus contenidos de masa, energía, entropía y exergía, así como en sus volúmenes.
Por consiguiente, dV VC /dt 0 y dX VC /dt 0 para tales sistemas, y
la cantidad de exergía que entra en un sistema de flujo estacionario en todas
las formas (calor, trabajo, transferencia de masa) debe ser igual a la cantidad
de exergía que sale más la exergía destruida. Entonces la forma de tasa del
balance general de exergía (Ec. 8-46) para un proceso de flujo estacionario
se reduce a (Fig. 8-43)
Flujo
estacionario: a a 1 T 0
bQ # k W # (8-47)
T aent
m # c asal
m # c X # destruida 0
k
Para un dispositivo de flujo estacionario y una sola corriente (una entrada,
una salida), la relación anterior se reduce aún más a
·
X ent
Calor
Trabajo
Masa
Sistema de
flujo estacionario
·
X destruida
Calor
Trabajo
Masa
·
X sal
Corriente única: a a 1 T 0
b Q # k W # m # 1c 1 c 2 2 X # destruida 0 (8-48)
T k
donde los subíndices 1 y 2 representan los estados de entrada y salida, ṁ es
el flujo másico, y el cambio en la exergía de flujo está dado por la ecuación
8-23 como
FIGURA 8-43
La transferencia de exergía a un sistema
de flujo estacionario es igual a la transferencia
de exergía desde éste más la destrucción
de exergía dentro del sistema.
Dividiendo la ecuación 8-48 entre ṁ se obtiene el balance de exergía por unidad
de masa,
Por unidad
de masa:
1 2 h 1 h 2 T 0 s 1 s 2
V 1
2
V 2
2
a a 1 T 0
T k
b q k w 1c 1 c 2 2 x destruida 01kJ>kg2
(8-49)
donde q Q . /ṁ y w W . /ṁ son la transferencia de calor y el trabajo realizado
por unidad de masa del fluido de trabajo, respectivamente.
Para el caso de un dispositivo de una sola corriente adiabático sin interacciones
de trabajo, la relación del balance de exergía se simplifica aún más a
Ẋ destruida ṁ(c 1 c 2 ), lo cual indica que la exergía específica del fluido debe
2
g z 1
z 2