Termodinamica - Yunes Cengel y Michael Boles - Septima Edicion

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FLUJO COMPRESIBLE
La relación crítica de presión se determina a partir de la tabla 17-2 (o de la
ecuación 17-22) que es P*/P 0 0.5283.
a) La relación de contrapresión, en este caso, es
P b 0.7 MPa
0.670
P 0 1.045 MPa
la cual es mayor a la relación crítica de presión, 0.5283. Por lo tanto, la
presión en el plano de salida (o presión en la garganta P t ) es igual a la contrapresión
en este caso. Esto es, P t P b 0.7 MPa y P t /P 0 0.670. Por lo
tanto, el flujo no se bloquea. En la tabla A-32 en P t /P 0 0.670, se puede
leer Ma t 0.778 y T t /T 0 0.892.
El flujo másico a través de la tobera puede calcularse a partir de la ecuación
17-24. Sin embargo, también puede calcularse paso a paso de la forma
siguiente:
Entonces,
T t 0.892T 0 0.892 1884 K2 788.5 K
r t
P t
RT t
V t Ma t c t Ma t 2kRT t
b) La relación de contrapresión es, en este caso,
la cual es menor que la relación crítica de presión, 0.5283. Por lo tanto,
existen condiciones sónicas en el plano de salida (la garganta) de la tobera y
Ma 1. El flujo queda ahogado en este caso, y el flujo másico a través de la
tobera puede calcularse de la ecuación 17-25:
1k 12>321k 124
# k 2
m A * P 0 a
B RT 0 k 1 b
700 kPa
10.287 kPa # m 3 >kg # K21788.5 K2
3.093 kg>m 3
1 000 m
10.7782 11.42 10.287 kJ>kg # 2 >s 2
K21788.5 K2a b
B 1 kJ>kg
437.9 m>s
m # r t A t V t 13.093 kg>m 3 2150 10 4 m 2 21437.9 m>s2 6.77 kg/s
P b
P 0
0.4 MPa
1.045 MPa
0.383
Aire
2. 4 >0. 8
150 10 4 m 2 1.4
2
211 045 kPa 2 B 10.287 kJ >kg #
a
K 21884 K 2 1.4 1 b
7.10 kg/s
puesto que kP a # m
2
> 2kJ >kg 21 000 kg >s .
Comentario Éste es el flujo másico máximo a través de la tobera, para las
condiciones de entrada especificadas y para el área de garganta de la tobera
dada.
FIGURA 17-25
Esquema para el ejemplo 17-6.
T = 25 °C
P g = 220 kPa
EJEMPLO 17-6 Pérdida de aire de un neumático desinflado
El aire dentro de un neumático de automóvil se mantiene a una presión de
220 kPa (manométrica), en un entorno en el que la presión atmosférica
es de 94 kPa. El aire dentro del neumático está a la temperatura ambiente
de 25 °C. Se produce una perforación de 4 mm de diámetro en el neumático
como resultado de un accidente (Fig. 17-25). Aproximando el flujo como isentrópico,
determine el flujo másico inicial de aire a través de la perforación.