Termodinamica - Yunes Cengel y Michael Boles - Septima Edicion

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FLUJO COMPRESIBLE
Aire
100 m/s
Aumento de
temperatura durante
el estancamiento
ALTO
305 K
300 K
donde h 01 y h 02 son las entalpías de estancamiento en los estados 1 y 2, respectivamente.
Cuando el fluido es un gas ideal con calores específicos constantes,
la ecuación 17-7 se convierte en
1q ent q sal 2 1w ent w sal 2 c p 1T 02 T 01 2 g 1z 2 z 1 2 (17-8)
donde T 01 y T 02 son las temperaturas de estancamiento.
Note que los términos de energía cinética no aparecen explícitamente en
las ecuaciones 17-7 y 17-8; sin embargo, los términos de entalpía de estancamiento
incluyen su contribución.
FIGURA 17-5
La temperatura de un gas ideal que
fluye a una velocidad V se incrementa
en V 2 /2c p cuando se lleva al reposo.
T 1 = 255.7 K
P 1 = 54.05 kPa
V 1 = 250 m/s
Difusor
1 01 02
Compresor
FIGURA 17-6
Esquema para el ejemplo 17-1.
Motor
de avión
EJEMPLO 17-1 Compresión del aire de alta velocidad
en un avión
Un avión está volando a una velocidad de crucero de 250 m/s a una altitud
de 5 000 m, donde la presión atmosférica es de 54.05 kPa y la temperatura
ambiente del aire es de 255.7 K. Primero, el aire en el ambiente se desacelera
en un difusor antes de ingresar al compresor (Fig. 17-6). Suponiendo que
tanto el difusor como el compresor son isentrópicos, determine a) la presión de
estancamiento a la entrada del compresor y b) el trabajo requerido del compresor
por unidad de masa si la relación de presiones de estancamiento es de 8.
Solución Al difusor y compresor de un avión ingresa aire a alta velocidad.
Se va a determinar la presión de estancamiento del aire y la entrada de trabajo
al compresor.
Suposiciones 1 Tanto el difusor como el compresor son isentrópicos. 2 El aire
es un gas ideal con calores específicos constantes a temperatura ambiente.
Propiedades El calor específico a presión constante c p y la razón de calores
específicos k del aire a temperatura ambiente son (tabla A-2a)
c p 1.005 kJ>kg # Ky k 1.4
Análisis a) En condiciones isentrópicas, la presión de estancamiento a la
entrada del compresor (salida del difusor) puede determinarse de la ecuación
17-5. Sin embargo, primero es necesario encontrar la temperatura de estancamiento
T 01 a la entrada del compresor. Bajo las suposiciones anteriores, T 01
puede determinarse de la ecuación 17-4 como
V 2 1
1250 m>s2 2 1 kJ>kg
T 01 T 1 255.7 K
2c p
122 11.005 kJ>kg #
a K2 1 000 m 2 >s b 2
286.8 K
Después, a partir de la ecuación 17-5,
P 01 P 1 a T k>1k 12
01
b 154.05 kPa2a 286.8 K 1.4>11.4 12
T 1 255.7 K b
80.77 kPa
Esto es, la temperatura del aire se incrementará en 31.1 ºC y la presión en
26.72 kPa, a medida que el aire se desacelera de 250 m/s a una velocidad
cero. Estos incrementos de temperatura y presión del aire se deben a la conversión
de la energía cinética en entalpía.
b) Para determinar el trabajo del compresor, es necesario conocer la temperatura
de estancamiento del aire, T 02 , a la salida del compresor. Se especifica que la
relación de presiones de estancamiento a través del compresor P 02 /P 01 es de 8.
Puesto que se supone que el proceso de compresión es isentrópico, T 02 puede
determinarse a partir de la relación isentrópica para gases ideales (Ec. 17-5):
T 02 T 01 P k
02
P 01
1k
286.8 K8 1.4 11.4 519.5 K