Termodinamica - Yunes Cengel y Michael Boles - Septima Edicion

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CAPÍTULO 1
es aplicable siempre y cuando la longitud característica del sistema (por ejemplo,
su diámetro) sea mucho más grande que la trayectoria libre media de las
moléculas. En vacíos muy altos o elevaciones muy altas, la trayectoria libre
media podría volverse grande (por ejemplo, su valor es de alrededor de 0.1 m
para aire atmosférico a una elevación de 100 km). En esos casos se debe usar
la teoría del flujo de gas enrarecido y se debe considerar el impacto de cada
una de las moléculas. En este libro sólo se consideran sustancias que es posible
modelar como un continuo.
1-5 ■ DENSIDAD Y DENSIDAD RELATIVA
La densidad se define como la masa por unidad de volumen (Fig. 1-26).
m
Densidad: r 1kg>m 3 2
(1-4)
V
V = 12 m 3
m = 3 kg
ρ = 0.25 kg/m 3
v =
1–ρ
= 4 m 3 /kg
FIGURA 1-26
La densidad es la masa por unidad de
volumen; el volumen específico es el
volumen por unidad de masa.
El recíproco de la densidad es el volumen específico v, que se define como el
volumen por unidad de masa. Es decir,
v
V
m
1
r
(1-5)
Para un elemento de volumen diferencial de masa dm y volumen dV, la densidad
se puede expresar como r dm/dV.
En general, la densidad de una sustancia depende de la temperatura y la
presión. La densidad de la mayor parte de los gases es proporcional a la presión
e inversamente proporcional a la temperatura. Por otro lado, los líquidos
y sólidos son en esencia sustancias no compresibles y la variación de
su densidad con la presión es por lo regular insignificante. A 20 °C, por
ejemplo, la densidad del agua cambia de 998 kg/m 3 a 1 atm, a 1 003 kg/m 3
a 100 atm, un cambio de sólo 0.5 por ciento. La densidad de líquidos y sólidos
depende más de la temperatura que de la presión. A 1 atm, por ejemplo,
la densidad del agua cambia de 998 kg/m 3 a 20 °C a 975 kg/m 3 a 75 °C, esto
significa un cambio de 2.3 por ciento, lo cual puede ignorarse en muchos
análisis de ingeniería.
Algunas veces la densidad de una sustancia se da como relativa a la densidad
de una sustancia bien conocida. Entonces, se llama gravedad específica,
o densidad relativa, y se define como el cociente de la densidad de una
sustancia entre la densidad de alguna sustancia estándar a una temperatura
especificada (normalmente agua a 4 °C, para la que r H2 O 1 000 kg/m3 ). Es
decir,
r
Densidad relativa: DR
(1-6)
r H2 O
La densidad relativa de una sustancia es una cantidad adimensional. Sin
embargo, en unidades SI, el valor numérico de la densidad relativa de una
sustancia es exactamente igual a su densidad en g/cm 3 o kg/L (o bien, 0.001
veces la densidad en kg/m 3 ) puesto que la densidad del agua a 4 °C es
1 g/cm 3 1 kg/L 1 000 kg/m 3 . La densidad relativa del mercurio a 0 °C,
por ejemplo, es 13.6. Por lo tanto, su densidad a 0 °C es 13.6 g/cm 3 13.6 kg/L
13 600 kg/m 3 . En la tabla 1-3 se dan las densidades relativas de algunas
sustancias a 0 °C; observe que las sustancias con densidades relativas menores
a 1 son más ligeras que el agua y, por lo tanto, flotarían en ésta.
TABLA 1-3
Densidades relativas de algunas
sustancias a 0 °C
Sustancia
DR
Agua 1.0
Sangre 1.05
Agua de mar 1.025
Gasolina 0.7
Alcohol etílico 0.79
Mercurio 13.6
Madera 0.3-0.9
Oro 19.2
Huesos 1.7-2.0
Hielo 0.92
Aire (a 1 atm) 0.0013