Meccanica Quantistica

come valore approssimato del raggio dell’atomo di idrogeno, si trova
τ ≈ 1.3 × 10 −11 sec (2.89)
Vista la stabilità degli atomi questo è un tempo ridicolmente piccolo.
Veniamo ora al problema della frequenza con cui viene emessa la radiazione. La
frequenza dell’elettrone nel suo moto attorno al nucleo è data da
ω = v
r
≈ r−3/2
(2.90)
come segue dalla (2.80). Dunque la frequenza della radiazione emessa è continua ed
inoltre diverge per r → 0.
2.6.2 La teoria di Bohr
Nella determinazione degli spettri atomici la regola di Rydberg-Ritz (1905) ha giocato
un ruolo fondamentale. Lo spettro dell’atomo di idrogeno mostrava una serie
di righe (vedi Fig. 2.11). La qualità delle misure era tale che Balmer poté stabilire
che si potevano riprodurre le frequenze osservate con la formula
Paschen
(infrarosso)
ν
c
Balmer
(visibile)
Lyman
(ultravioletto)
Figura 2.11: Lo spettro dell’atomo di ifrogeno
= 1
λ
1 1
= R( −
m2 n2), R = 1.09677 × 105 cm −1
(2.91)
R prende il nome di costante di Rydberg. Fissando m e variando n si osservano le
varie serie di righe:
m = 1 (serie di Lyman)
m = 2 (serie di Balmer)
m = 3 (serie di Paschen)
24