Meccanica Quantistica

Figura 3.6: Confronto tra le frange di interferenza ottenute nell’esperimento di
Young con gli elettroni (frange superiori) e con la luce (frange inferiori).
magine sullo schermo si infittiscono in determinate zone sino a formare le frange
di interferenza. La distribuzione dei punti, aumentando la statistica, appare quindi
essere pilotata da quelle che sono le leggi dell’ottica ondulatoria. Pertanto, anche
usando elettroni, la loro distribuzione numerica sullo schermo con entrambe le fenditure
aperte, na+b, è diversa dalla somma delle distribuzioni con una sola fenditura
aperta, na e nb. Da un punto di vista corpuscolare il fenomeno è chiaramente inspiegabile,
dato che il fatto che un elettrone passi da F1 non cambia a seconda che
la fenditura F2 sia aperta o chiusa.
Chiaramente l’interpretazione classica dei fenomeni non può essere mantenuta a
livello microscopico. Prendendo spunto da considerazioni di questa natura Born arrivò
a formulare l’attuale interpretazione probabilistica della meccanica quantistica.
Abbiamo detto che la distribuzione dei punti sullo schermo appare regolata dalle
leggi dell’ottica ondulatoria. Sembra allora naturale assumere che il campo elettromagnetico
possa essere pensato come una ampiezza di probabilità per trovare un
fotone in un certo punto. La probabilità si ottiene invece facendo il modulo quadrato.
Questo spiega la distribuzione statistica dei punti sullo schermo e l’interferenza
allo stesso tempo. Questo punto di vista può essere generalizzato agli elettroni e ad
altre particelle, associando ad ognuna di esse una ampiezza di probabilità complessa,
o funzione d’onda
ψ(x) (3.4)
il cui modulo quadro fornisce la probabilità di trovare la particella nel punto x:
P(x) = |ψ(x)| 2
(3.5)
Ovviamente, come il campo elettromagnetico soddisfa le equazioni di Maxwell, anche
le funzioni d’onda delle varie particelle dovranno soddisfare un’equazione che è
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