Yb Pt Si - Type Yb Pt Si - Type

134 KAPITEL 3. MEHRSTOFFSYSTEME3.5 Diffusion3.5.1 EinleitungEin Festkörper ist kein statisches System von Atomen, welche an fixen Gitterplätzen angeordnetsind, wie es die für die kristallographische Beschreibung von Materialien angenommenwurde. Vielmehr gehen die Einzelatome des Festkörpers mit ihren Nachbarn Bindungen ein(deren genaue Natur hier nicht wichtig ist), indem die elektronischen Systeme der Atomemiteinander in Wechselwirkung treten. Dieser Übergang von einem starren Gitter zu einemdynamischen System elektronischer Bindungen ist in Abbildung 3.42 schematisch durch dasErsetzen des starren Kristallgitters (Abbildung 3.42(a)) mit Federn (Abbildung 3.42(b))dargestellt.Abbildung 3.42: Übergang vom starren, kristallographisch idealen, zum dynamischenFestkörper(a) Starre Atompositionen am idealen Kristallgitter(b) Nächste Nachbarbindungen, schematisch dargestellt durch FedernAus Abbildung 3.42b wird intuitiv sofort klar, dass, sobald auch nur ein Atom durchirgendeine Störung die Ruhelage verlässt, das gesamte System in Schwingungen versetzt wird.Diese Gitterschwingungen, welche (quantisiert) als Phononen bezeichnet werden, spielen inder Festkörperphysik eine große Rolle.Wodurch kommt es zur Auslenkung der Festkörperatome aus ihren Ruhelagen? Die Antwortauf diese Frage ist einfach. Ähnlich wie beim idealen Gas, bei dem die Temperaturdurch die mittlere kinetische Energie der Gasatome gegeben ist, so ist auch die Temperaturdes Festkörpers durch die mittlere Schwingungsenergie seiner Atome um ihre Ruhelage gegeben.Je höher die Temperatur des Festkörpers ist, desto mehr Gitterschwingungen (oderPhononen) werden angeregt.Wie groß ist die Frequenz der Gitterschwingungen, ν 0 ? Im Folgenden soll diese Kenngrößekurz abgeschätzt werden, da sie eine wichtige Rolle für alle Vorgänge von Materialtransportin Festkörpern, wie sie unter dem Überbegriff Diffusion zuammengefasst werden, spielt.Im Festkörper ist ein Atom in etwa mit 2 eV = 2 · 1.602 · 10 −19 J an seinen nächstenNachbarn gebunden. Geht man von einem einfachen kubischen Gitter aus, so hat jedesAtom sechs nächste Nachbarn, seine gesamte Bindungsenergie, E B beträgt also 12 eV =