Yb Pt Si - Type Yb Pt Si - Type

4.5. MAGNETISCHE EIGENSCHAFTEN 243S i , S j sind die Spinquantenzahlen für die Atome i und j und I A ist das Austauschintegral. DasAustauschintegral hängt von dem Zustand der Elektronenhülle und dem Kernabstand ab.Durch das Vorzeichen dieser Größe wird eine parallele bzw. eine antiparallele Ausrichtungals energetisch günstiger ausgewiesen. Es ergibt sich für:• I A > 0 eine parallele Spinkopplung und• I A < 0 eine antiparallele Spinkopplung.Eine exakte Berechnung des Austauschintegrals ist schwierig. Näherungsweise sind jedochAbschätzungen möglich. So gibt die thermische Energie bei der Curie-Temperatur eine Informationüber die Größe der Austauschwechselwirkungsenergie. Die Austauschwechselwirkungkann aber auch z. B. in Oxiden durch zwischengelagerte Sauerstoffionen von einem Metallionzum anderen übertragen werden. Wesentlich ist dabei, dass sich die Wellenfunktionen derSauerstoff- und Metallionen überlappen (Abb. 4.50)Abbildung 4.50: Durch Schraffur hervorgehobene Überlappung der Wellenfunktion der 2p-Elektronen des Sauerstoffions (1) mit denen der benachbarten Fe 3+ (2) bzw. Mn 2+ - Ionen(3); Richtungen der Spins bzw. der magnetischen Momente (4); für die Stärke der Superaustauschwechselwirkungsind der Winkel α und der Abstand d wesentlich.Diese als Superaustausch bezeichnete Wechselwirkung führt zu einer antiparallelen Einstellungder magnetischen Momente benachbarter Metallionen und damit zur Ausbildungvon zwei Untergittern mit entgegengesetzt orientierten magnetischen Gesamtmomenten. InAbb. 4.51 werden die beiden Untergitter an dem Beispiel einer Gitterzelle des Spinellferritsdargestellt.Die Austauschenergie wird generell zunächst nur auf zwei in Wechselwirkung stehende,benachbarte magnetische Momente bezogen. Geht man zu einem Festkörper über, so istdie Gesamtheit der Wechselwirkungen zu berücksichtigen. Diese Aufgabe kann jedoch nurunter einschränkenden Bedingungen gelöst werden. Mit der Voraussetzung, dass nur nächste