Yb Pt Si - Type Yb Pt Si - Type

198 KAPITEL 4. MAKROSKOPISCHE EIGENSCHAFTENDamit ergibt sich folgender Zusammenhang zwischen ɛ q , σ und E:ɛ q = −ν · σE . (4.52)Geht man weiters von der Annahme aus, dass beim Zugversuch keine Volumsänderung desPrüfkörpers auftritt, so liefert die Beziehung∆V = 0 = (L 0 + ∆L p ) · (L 0 + ∆L q ) 2 − L 3 0 (4.53)unter Vernachlässigung der Quadrate und Kuben kleiner Terme den Ausdruckɛ q = − 1 2 · ɛ p = −ν max · ɛ p . (4.54)Die maximale Querkontraktionszahl beträgt also 1; ein ν > 1 würde eine Volumsverringerung2 2bei Elongation des Prüfkörpers bedeuten, was unphysikalisch ist. Weiters rangieren alle Wertefür Querkontraktionszahlen in einem engen Bereich von 0.2(Diamant) < ν ≤ 0.5, da eineVerformung des Festkörpers ansonsten eine zu große Dichteänderung bedeuten würde.Naturgemäß müssen die in den Festkörper eingeleiteten Kräfte nicht immer in der inAbbildung 4.18 gegebenen Richtung wirken. Ein weiterer wichtiger Idealfall ist in Abbildung4.20 gegeben. Greifen zwei gleich große Kräfte τ · A in entgegengesetzter Richtung parallelAbbildung 4.20: Krafteingriff bei reiner Scherung(a) Würfelförmiger Prüfkörper vor der Krafteinleitung an Grund- und Deckfläche (Seitenansicht)(b) Verformung des Prüfkörpers (Seitenansicht)zu den Seitenflächen des Einheitswürfels an, wie in Abbildung 4.20 dargestellt, so ist derKörper einer reinen Scherung unterworfen. A ist der Flächeninhalt einer Seitenfläche desEinheitswürfels, τ ist die sogenannte Schubspannung. Die Scherlänge γ ist in Abbildung 4.20dargestellt und es gilt die BeziehungG = τ γ . (4.55)