Yb Pt Si - Type Yb Pt Si - Type

210 KAPITEL 4. MAKROSKOPISCHE EIGENSCHAFTEN( )( )∂F∂ ln ZS = − = k B ln Z + k B T(4.74)∂TV∂TV( ) ∂ ln ZU = F + T S = k B T 2 (4.75)∂TV( ) ( ∂U ∂ 2 (k B T ln Z)C V = = T(4.76)∂TV∂T)V2Die Differenz der spezifischen Wärme bei konstantem Druck und konstantem Volumenist korreliert mit der Kompressibilität κ und dem Koeffizienten der thermischen Ausdehnungα, d.h.,α = 1 VC p − C V = 1 κ T V α2 ; (4.77)( ) ∂V, k T = 1 ( ) ∂V. (4.78)∂TpV ∂pTFür feste Körper ist es natürlich einfacher, die Wärmekapazität bei konstantem Druckzu bestimmen; hier ist auch die Differenz C p and C V vernachlässigbar.Wie viele andere festkörperphysikalische Eigenschaften ist die gemessene Wärmekapazitätaus verschiedenen Beiträgen zusammengesetzt. Insbesondere gilt für metallische und magnetischeFestkörper:C p = C ph + C el + C mag + C nuc (4.79)wobei C ph der Gitterbeitrag, C el der elektronische -, C mag der magnetische - und C nuc derKernbeitrag ist. Im verbleibenden Teil dieses Kapitels soll nun auf den Gitterbeitrag (Gitterschwingungen)zur spezifischen Wärme näher eingegangen werden. Dieser Beitrag ist in allenFestkörpern bei hoher Temperatur essentiell und in nichtmagnetischen dielektrischen Stoffennatürlich im gesamten Bereich. Der nukleare Beitrag ist nur für Temperaturen unterhalb vonetwa 1 K von Bedeutung!Spezifische Wärme des GittersExperimentell beobachtet man für Festkörper:• Im Bereich von Zimmertemperatur beträgt die spezifische Wärme fast aller Festkörper3Nk B oder 25 J/(mol·K).• Bei tiefen Temperaturen nimmt die spezifische Wärme besonders stark ab und verhältsich in Isolatoren wie T 3 und für Metalle wie T für T → 0. Für Supraleiter gibt eseinen noch wesentlich steileren Abfall.• Bei magnetischen Festkörpern findet man in der Nähe der des magnetischen Phasenübergangeseinen sehr großen Beitrag zur Wärmekapazität. Eine Änderung desOrdnungszustandes bedeutet ja eine Änderung der Entropie und damit eine Änderungder spezifischen Wärme.