Yb Pt Si - Type Yb Pt Si - Type

3.2. THERMODYNAMISCHE GRUNDLAGEN 97dG bezeichnet das totale Differential von G, ∂G/(...) die partielle Ableitung nach einerVariablen. Zwischen totalen Differentialen und Potentialen besteht ein enger mathematischerZusammenhang. Die partiellen Ableitungen sind messbare Größen und damit könnte mandie Gleichgewichtskonzentrationen ausrechnen. Man muss aber berücksichtigen, dass die Variablennicht unabhängig sind. Geht eine kleine Menge ( dn Na ) der Na-Ionen in Lösung,wird eine gleichgroße Menge ( dn Cl = dn Na ) an Cl-Ionen ebenfalls in Lösung gehen müssen.Gleichzeitig wird der NaCl Anteil, d.h. dn NaCl , um den gleichen Betrag kleiner:dn NaCl = − dn Na ,da die Teilchenzahlen in einem geschlossenen System nicht unabhängig voneinander sind; esgilt für dieses Beispiel und ganz allgemein:∑dn i = 0.Damit gelten als Gleichgewichtsbedingungen für das chemische Gleichgewichtundi∑i∂G∂n idn i = 0∑dn i = 0.iGleichgewicht liegt also dann vor, wenn den Na + -Ionen egal“ ist, ob sie im Wasser gelöst”sind oder noch zum Kristall gehören, denn dann werden im Mittel genauso viele Na + -Ionenin Lösung gehen wie sich wieder abscheiden – die mittlere Zahl der gelösten und im Kristallgebunden Ionen bleibt konstant. In anderen Worten: Fügt man zu einem System, das chemischesGleichgewicht erreicht hat, bei konst. Volumen bzw. Druck eine infinitesimale MengeTeilchen ( dn) zu, ändert sich seine freie Energie bzw. Enthalpie nicht, denn falls chemischesGleichgewicht vorliegt giltdF = ∑ ∂Fdn i = 0 (3.18)∂ni iunddG = ∑ i∂G∂n idn i = 0. (3.19)Damit kann nun auch das chemische Potential definiert werden: Das chemische Potentialeines Teilchens in einem gegebenen System (üblicherweise abgekürzt mit µ) ist die partielleAbleitung der freien Enthalpie (bei konst. Druck) oder der freien Energie (bei konst.Volumen) nach der Teilchenzahl (oder Konzentration) des betrachteten Teilchensµ i | p=const = ∂G∂n i(3.20)