Yb Pt Si - Type Yb Pt Si - Type

2.2. STREUUNG AM EINZELNEN ATOM 61Für hohe Elektronenenergien kann man die Austauschwechselwirkung vernachlässigen.Dann kann man das Potential aus der Ladungsdichte des Atoms berechnen. Damit ergibtsich für die Streuamplitude bei der Streuung von Elektronen:f (Ω) = m ee 22π 2 1Q 2 (Z − F x) =12πa H Q 2 (Z − F x) (2.24)wobei a H = 0,53 10 −8 cm der Bohr’sche Radius ist. Wenn wir diesen Ausdruck mit Glg.(2.24) für die Röntgenstreuung vergleichen, so tritt zwischen beiden grob gesprochen derFaktor (2πQ 2 a H r el ) −1 auf. Setzen wir für Q einen typischen Gitterimpuls ein (Q = 0.1 nm),so finden wir grob als Verhältnis der Streuamplituden von Elektronen zu Röntgenstreuungden Faktor 10 3 – 10 4 .2.2.4 NeutronenstreuungDie Wechselwirkung von Neutronen mit Atomen wird durch eine Reihe von Termen beschrieben.Wir beschränken uns auf die Kernkräfte (Nukleon-Nukleon) und die Wechselwirkung desmagnetischen Moments vom Neutron mit dem magnetischen Moment der Elektronenhüllebzw. deren Magnetfeld. Alle anderen Terme liefern nur sehr kleine Korrekturen.1.) KernstreuungBei der Streuung niederenergetischer Neutronen am Kern findet man experimentell eineräumlich isotrope Streuung f(Ω) = const. Eine solche reine s-Streuung wird durch ein δ-förmiges Potential geliefert. Dies soll zunächst in Bornscher Näherung gezeigt werden. DieWellenlänge der verwendeten Neutronen ist mindestens vier Größenordnungen größer als dieReichweite der Kernkräfte. Bei der Streuung an einem solchen ,,punktförmigen“ Potentialkann nur ein zentraler Stoß stattfinden und in Folge dessen kein Bahndrehimpuls übertragenwerden. Die Kernstreuung der Neutronen ist daher unabhängig von den Details der Kräftezwischen den Nukleonen vollkommen isotrop und nur vom relativen Abstand r zwischenNeutron und Kern abhängig. Zur Vereinfachung der später hergeleiteten Gleichungen setzenwiru (R) = V 0 ūδ (r) . (2.25)Dabei ist V 0 das Volumen des Kerns und ū das mittlere Kernpotential, das auch als Fermi-Pseudopotential bezeichnet wird.In naiver Bornscher Näherung erhält man für das Matrix-Element der Streuung von knach k ′u k ′ k = 1 ∫V 0 ūe i(k−k′ )r δ (r) d 3 r = V 0 ū. (2.26)VVDamit hat die Streuwelle in Bornscher Näherung gemäß Glg. (2.26) die Streuamplitude1r f (Ω) e ikr = 1 m nr 2π V 0ūe ikr = a 2 r e ikr . (2.27)Die Streuung ist isotrop (s-Streuung). Die Konstantea =m2π V 0ū (2.28)2