Yb Pt Si - Type Yb Pt Si - Type

160 KAPITEL 3. MEHRSTOFFSYSTEME• teilweise Benetzbarkeit (Abbildung 3.65(b)): Die Grenzflächenspannungen zwischenFestkörper und Umgebung, σ SU , Festkörper und Flüssigkeit, σ SF sowie Flüssigkeit undUmgebung, σ F U bilden ein Kräftegleichgewicht gemäss der Young’schen Gleichung,σ SU = σ SF + σ F U · cos θ. (3.89)Flüssigkeit und Festkörperoberfläche schließen einen definierten Kontaktwinkel θ ein,welcher kleiner oder größer als 90 ◦ sein kann. Dieser Zusammenhang kann einerseitszur Bestimmung von Festkörpergrenzflächenenergien verwendet werden, andererseitsist er die Grundlage für Phänomene wie z. B. Kapillarität, welche breite technologischeAnwendung finden.• vollständige Benetzbarkeit (Abbildung 3.65(c)): Der Kontaktwinkel tendiert gegen Null,die Flüssigkeit breitet sich vollständig über den Festkörper aus, bis sich ein monomolekularerFlüssigkeitsfilm bildet. Dieser Vorgang wird als Spreiten bezeichnet.Zur Definition der Grenzflächenenergie von Festkörpern kann folgendes einfaches Gedankenmodellverwendet werden. Man betrachtet zunächst einen homogenen Festkörper.Sodann wird der Festkörper entlang einer Fläche A in zwei Hälften geteilt. Dabei muss einebestimmte Anzahl von Atombindungen getrennt werden. Jene Energie, welche zur Trennungdieser Bindungen aufgewendet werden muss, ist die Grenzflächenenergie σ des Festkörpers.Im Gegensatz zur Grenzflächenenergie einer Flüssigkeit, welche räumlich isotrop ist, hängtjedoch die Grenzflächenenergie eines kristallinen Festkörpers von der Schnittrichtung ab, wieAbbildung 3.66(a) schematisch zeigt.Trägt man σ über dem Schnittwinkel θ auf, so ergibt sich der in Abbildung 3.66(b)dargestellte sogenannte ”Wulff-Graph“ (englisch: ”Wulff-Plot“). Im Falle eines einatomigenKristalles mit einem Symmetriezentrum kann er in zwei Dimensionen dargestellt werden undbesteht aus einer Schar von Kreisen, welche durch den Ursprung des Koordinatensystemsführen. Die äußersten Punkte dieser Figur bilden den Wulff-Graph (Abbildung 3.66(b)). WieAbbildung 3.66(b) zeigt, gibt es also Schnittebenen mit minimaler Grenzflächenenergie, welchebesonders stabil sind sowie mit maximaler Grenzflächenenergie, welche nur eine geringeStabilität aufweisen. So hat z. B. ein Kristall, welcher von Oberflächen mit geringem σ begrenztist, einen höheren Schmelzpunkt, während der Schmelzprozess bei Kristallen mit hochenergetischenGrenzflächen früher einsetzt. Dieser Prozess wird als ”Oberflächenschmelzen“bezeichnet.Durch die kristalline Struktur des Festkörpers weisen Festkörpergrenzflächen immer eineendliche Dicke auf, welche durch die Begriffe Korrugation oder Rauhigkeit beschriebenwerden kann. Selbst ideale Oberflächen mit minimalem σ weisen atomare Korrugationenauf und enthalten eine große Zahl von Defekten wie z. B. Leerstellen, Stufen oder Inselnaus Leerstellen oder adsorbierten Atomen. Auch innere Grenzflächen in Festkörpern wie z.B. Korngrenzen sind reich an Fehlstellen und weisen eine endliche Dicke auf. Grenzflächensind daher nicht als ideale Objekte mit verschwindender Ausdehnung in einer Richtung, sonderneigentlich als eigene Phasen zu betrachten. Damit muss selbst ein Reinmaterial, welchesnaturgemäß immer eine Oberfläche hat, eigentlich als Zweiphasensystem aus Festkörper