Yb Pt Si - Type Yb Pt Si - Type

1.3. MILLER INDIZIERUNG UND REZIPROKES GITTER 17• Das erhaltene Zahlentripel uvw in eckige Klammern [uvw] gesetzt wird wenn es sichum eine spezifische Richtung handelt, und in spitze Klammern , wenn die Gesamtheitaller kristallographisch gleichwertigen Richtungen gemeint ist.In Abb. 1.9 ist die Indizierung der wichtigsten Richtungen im kubischen Gitter dargestellt.Abbildung 1.9: Die Indizierung der wichtigsten Richtungen im kubischen Gitter.Durch mindestens drei nicht auf einer Geraden liegende Gitterpunkte wird eine Gitterebenedefiniert (auch Netzebene genannt). Die Orientierung dieser Ebene relativ zu denKristallachsen a, b, c wird durch die Schnittpunkte der Ebene mit den Achsen festgelegt(Abb. 1.10).Sind diese SchnittpunkteS 1 : m 1 a, S 2 : m 2 b, S 3 : m 3 c.dann bildet man die reziproken Werte 1/m 1 , 1/m 2 , 1/m 3 und multipliziert sie mit einerkleinsten ganzen Zahl p, welche die Kehrwerte zu teilerfremden ganzen Zahlenh = p m 1, k = p m 2, l = p m 3(1.3)macht. Dieses Tripel (hkl) ganzer Zahlen heißt Millersche Indizes. Jedes Tripel definierteine Schar paralleler Netzebenen. Die Richtung einer Ebene wird durch die Ebenennormalebestimmt. Der Normalenvektor n einer Ebenenschar (hkl) hat die Komponenten in Richtungder Basisvektoren n = [hkl]. Der Normalenvektor der (100)-Ebene zeigt also in Richtung desBasisvektors a bzw. [100]. Die Achsenabschnitte zwischen zwei Nachbarebenen sind∆ a = a h , ∆ b = b k , ∆ c = c l . (1.4)Verläuft die Ebenenschar parallel zur Kristallachse, so schneidet sie diese Achse nicht. Derentsprechende Millersche Index ist dann Null. In Abb. 1.11 sind zur Verdeutlichung einigeNetzebenen dargestellt. Die (100)-Ebenenschar verläuft parallel zu den Achsen b und c, die