Yb Pt Si - Type Yb Pt Si - Type

3.6. ENTMISCHUNGSVORGÄNGE 155Abbildung 3.61: Abhängigkeit der Ausscheidungsdichte von der Temperatur lt. Gleichung3.85. Die vollen Quadrate symbolisieren (hypothetische) Messwerte für die Ausscheidungsdichte,die durchgezogenen Kurven können im Experiment durch einen Fit an die Messwertegewonnen werden.(a) Verhalten von n Aus über T(b) Verhalten von ln(n Aus ) über 1 TTrägt man ln(n Aus ) über 1 auf, so ergibt sich ein linearer Zusammenhang (AbbildungT3.61(b)). Aus der Steigung der Gerade in diesem sogenannten Arrhenius-Diagramm lässtsich ∆G ∗ n bestimmen, da ja jede beobachtbare stabile Ausscheidung aus einem kritischenKeim hervorgegangen sein muss.Für das unmischbare Zweistoffsystem A/B wird es immer (abgesehen von c = 0.5) eineMajoritäts- und eine Minoritätskomponente geben. Der Gleichgewichtszustand, welcher sichnach der Entmischung einstellt, wird also immer die Form von in einer Matrix dispergiertenAusscheidungen haben, sofern der Entmischungsprozess über Nukleation vor sich geht undkeine intermediären Phasen existieren. Ein Reinmaterial kann jedoch, wenn es im amorphenZustand hergestellt wurde, bei einer endlichen Temperatur rekristallisieren. Dabei wird dieamorphe Phase des Materials vollständig in die kristalline Phase umgesetzt. Bezeichnet manmit c Crys das Verhältnis der Teilchenzahl in der kristallinen Phase, N Crys , zur Gesamtzahlder Teilchen, N, c Crys = N Crys, so ergibt sich folgende empirische Beziehung für c NCrys:c Crys = 1 − exp [− (k ∗ · t) ν ] . (3.87)Dabei ist k ∗ eine Konstante, welche von der Geschwindigkeit der Umwandlung abhängt,während ν von den Details der Entstehung der kritischen Keime, von deren Wachstumsmechanismus(diffusionskontrolliert oder reaktionskontrolliert) sowie von deren Form abhängt.Die mathematische Beziehung in Gleichung 3.87 wid als Johnson-Mehl-Avrami Verhaltenbezeichnet und ist für verschiedene Werte von ν in Abbildung 3.62 dargestellt.Sie kann nicht nur auf Rekristallisationsprozesse, sondern z. B. auch auf chemische Reaktionen,bei denen eine homogene Mischung von Ausgangssubstanzen in ein stöchiometrischesEndprodukt umgesetzt wird, angewendet werden.Entmischung über Nukleation ist nicht der einzige Prozess der Phasentrennung. In be-