Yb Pt Si - Type Yb Pt Si - Type

4.1. METALLE, HALBLEITER UND ISOLATOREN 173von vorne. Im Mittel driftet es also mit v d = −(1/2)eEτ/m entgegen der Feldrichtung. SeineBeweglichkeit (Geschwindigkeit des Ladungstransports pro Feld) istDie Leitfähigkeit σ von n Elektronen/m 3µ = 1 eτ2 m .σ = enµ = 1 e 2 nτ2 m(4.1)hängt dann nicht mehr vom elektrischen Feld ab (Ohmsches Gesetz).Übernimmt man für die thermische Leitfähigkeit die klassische Formel eines einatomigenGases, d.h.λ = 1 2 nvlk B, (4.2)so folgt für das Verhältnis von Wärme- und elektrischer Leitfähigkeitλσ = mk Bv 2e 2= 3k2 Be 2 T (4.3)das Wiedemann-Franz-Gesetz, das empirisch gefunden wurde. Die Tatsache, dass der Quotientin Glg. 4.3 nur aus Konstanten besteht, bedeutet, dass beide Arten von Leitfähigkeitdurch den gleichen Mechanismus bewirkt werden. Ein guter elektrischer Leiter ist also auchein guter thermischer Leiter.Für die Größen von σ und λ ist entscheidend, was unter den Stößen zu verstehen ist, dieden freien Flug der Elektronen beenden. Als Stoßpartner oder Streuzentren kommen zuallererstdie Rumpfionen und andere freie Elektronen in Betracht. Das würde eine freie Weglängevon wenigen Å bedeuten, die viel zu klein ist. Warum die Rumpfelektronen, solange sie völligperiodisch angeordnet sind, und die anderen freien Elektronen nicht streuen, wird von derQuantenmechanik beantwortet. Elektronen können über ein periodisches Potential blochwellenartigohne Streuung hinweggehen. Elektronen dürfen sich auf Grund des Pauliverbotsnicht zu “nahe” kommen. Nur Störungen der Periodizität wirken als Streuzentren. SolcheStörungen beruhen auf• auf Einlagerung von Fremdatomen,• auf Abweichungen vom idealen Gitterbau: Kristallitgrenzen, Dislokationen, mechanischeVerformungen, usw.,• auf thermische Gitterschwingungen, die ebenfalls momentane Abweichungen von denidealen Abständen zwischen Gitterteilchen bedingen.Alle diese Faktoren beeinflussen die freie Flugdauer (Relaxationszeit) τ und damit die Beweglichkeitµ. Dagegen ist die Elektronenkonzentration n für Metalle praktisch temperaturunabhängig.Ein Metall leitet also umso besser, je reiner, je monokristalliner und spannungsfreierund je kälter es ist. Der Restwiderstand bei Annäherung an den absoluten Nullpunktist daher ein hervorragendes Reinheitskriterium.