Yb Pt Si - Type Yb Pt Si - Type

152 KAPITEL 3. MEHRSTOFFSYSTEMEAbbildung 3.57: Verlauf der freien Enthalpie für eine kugelförmige Ausscheidung. ∆G ∗ n. . . Aktivierungsbarriere, r ∗ . . . kritischer Keimradius.Aus Gleichung 3.82 ist ersichtlich, dass ∆G n ein Maximum beir ∗ = −2 · σ AB(G V ol − G Sol )(3.83)hat. r ∗ wird als kritischer Keimradius bezeichnet. Der Wert des Maximums, ∆G n (r ∗ ), ergibtsich zu∆G ∗ 16πσAB3n =3 · (G V ol − G Sol ) , (3.84)2was der Höhe der Aktivierungsbarriere zur Keimbildung entspricht. Hat die Ausscheidungeinen Radius r < r ∗ , so bewirkt eine weitere Reduktion von r durch Teilchenverlust eineVerringerung von ∆G n . Die Ausscheidung wird daher mit hoher Wahrscheinlichkeit zerfallen.Für Radien r > r ∗ bewirkt ein wachsendes r durch Hinzufügen von Teilchen allerdingsebenfalls eine Verringerung von ∆G n . Es ist daher für die Ausscheidung energetisch günstigerzu wachsen. Diese beiden Situationen sind schematisch in Abbildung 3.58 dargestellt.Ausscheidungen mit Radien r < r ∗ werden als unterkritisch oder instabil bezeichnet,Ausscheidungen mit Radien r > r ∗ als überkritisch oder stabil. Beobachtbar sind in derRegel nur überkritische Ausscheidungen.Die Ausscheidungsbildung über den Weg des kritischen Keimes, auch genannt kritischerNukleus, wird als Nukleation bezeichnet. Sie ist, wie die vorher besprochenen Diffusionssprünge,ein thermisch aktivierter Prozess. Die Anzahl N n der n-Teilchen-Ausscheidungen,welche sich aus einer übersättigten Lösung – die N Teilchen beinhaltet – bilden, ist daherim Gleichgewicht durch[ ] −∆GnN n = N · exp(3.85)k B Tgegeben. Für stabile Ausscheidungen (∆G n < 0) bedeutet Gleichung 3.85, dass die steigendeTemperatur zu einer Verringerung der Ausscheidungszahl führt. Die Zahl instabiler