Yb Pt Si - Type Yb Pt Si - Type

2.1. EINLEITUNG 53n ist der Summationsindex, b die Streulänge des einzelnen Atoms und R n der Ortsvektorfür seinen Schwerpunkt. Je nach Anordnung der Atome hängt dσ/ dΩ in ganz verschiedenerWeise von Q ab. Also ist dσ/ dΩ ein Indikator für die Struktur des Festkörpers. Bei periodischerAnordnung der Atome ist dσ/ dΩ sehr groß, wenn Q die Braggbedingung erfüllt, d.h.Q senkrecht auf einer Netzebenenschar steht und sein Betrag 2π geteilt durch den Netzebenenabstandoder sein Vielfaches ist. Diese Q-Werte bilden im Q-Raum ein Gitter, das sogenannte reziproke Gitter. Bei streng periodischen Kristallen ist für alle anderen Q-Wertedσ/ dΩ praktisch Null. Für gestörte Kristalle ergibt sich aber auch Intensität zwischen diesenreziproken Gittervektoren. Deshalb können oft Störungen mit Beugungsmethoden guterfasst werden.Bislang haben wir die Atome so behandelt, als ob sie ortsfest wären. Dies trifft aber füreinen Festkörper wegen der so genannten Nullpunktsschwingungen nicht einmal am absolutenNullpunkt und noch viel weniger bei endlichen Temperaturen zu. Die Bewegung der Atomeverändert die Energie bzw. die Wellenlänge der Streustrahlung.Zwei Beispiele sollen dies veranschaulichen:1. Ein Neutron werde an einem freien, sich bewegenden Proton gestreut. Dies kann, wiefolgt, mit einfachen Stoßdiagrammen behandelt werden und führt zu einer Energieänderungdes Neutrons bei der Streuung (Abb. 2.3).Abbildung 2.3: Streuung eines Neutrons an einem Proton.2. Die Streuwelle, die von einem Atom ausgeht, ist proportional b/|R| exp(ikR), wobeidas Atom bei R = 0 sitzt. Macht das Atom eine zusätzliche zeitabhängige Auslenkung s(t),so müssen wir mit exp(iQs(t)) multiplizieren und generell die Zeitabhängigkeit der Wellebetrachten. Die Streuamplitude ist dannbexp i[kR − ωt] exp i[Qs(t)], (2.4)Rwobei ω gleich der Energie der Strahlung ist. Man sieht, dass die Streuwelle mit der Frequenz