Yb Pt Si - Type Yb Pt Si - Type

70 KAPITEL 2. STRUKTURBESTIMMUNG• Hexagonal dichteste Kugelpackung (hcp)2 Atome gleicher Art (0, 0, 0) und (1/3, 2/3, 1/2)F g = 0 für l ungerade und h + 2k = 3n√F g = f A 3 für l ungerade und h + 2k = 3n + 1F g = 2f A für l gerade und h + 2k = 3nF g = f A für l gerade und h + 2k = 3n + 1Abbildung 2.13: Elementarzellen des hcp-, bcc- und fcc-Gitters.Wieviele Atome in der Elementarzelle sind, lässt sich aus der Dichte des Kristalls, ausder chemischen Zusammensetzung und der Größe der Elementarzelle einfach ermitteln.Aus den Zellparametern lässt sich das Volumen einer Zelle ausrechnen. Ist die chemischeZusammensetzung bekannt, kann man mit Hilfe einer experimentell bestimmten Dichte desStoffes das Gewicht einer Elementarzelle auf 2 Arten ausdrücken.V Zelle ρ = Z · M · 1.66 · 10 −24 (2.45)Z . . . Zahl der Moleküle der Elementarzelle, M . . . Molekulargewicht, 1.66 · 10 −24 g = Massein Gramm der chemischen Masseneinheit.Aus dieser Glg. (2.45) bekommt man Z, damit weiß man, wie viele und welche Atomesich in einer Elementarzelle befinden. Da man im Prinzip unendlich viele Intensitäten I Gmessen kann, müssen sich die endlich vielen Lageparameter r i bestimmen lassen. Aus demVergleich des Experimentes mit den berechneten Intensitäten gelangt man zu einer eindeutigenBestimmung der Kristallstruktur. Um mit Aussicht auf Erfolg die Bestimmung derAtomkoordinaten angeben zu können, muss man die Symmetrie der Kristalle mit einbeziehen.Die Kenntnis der Symmetrie reduziert aber die Zahl der Parameter, die die Strukturbestimmen, ebenso wie die Zahl der unbekannten Phasen in der Fourierdarstellung und istVoraussetzung für die richtige Wahl der Elementarzelle.