Yb Pt Si - Type Yb Pt Si - Type

4.3. MECHANISCHE EIGENSCHAFTEN 197wie es in Abbildung 4.19 dargestellt ist, so erhält man folgende Abschätzung für den Elastizitätsmodul,wenn man die Konstanten A und B mit dem Minimalwert, U 0 und demBindungsabstand, r 0 , parametrisiert (siehe Abbildung 4.19):E = n · mU 0. (4.49)r03Ersetzt man in Gleichung 4.49 r 3 0 durch das atomare Volumen, Ω, und U 0 durch die thermi-Abbildung 4.19: Atomares Wechselwirkungspotential vom Lennard-Jones Typ (Gleichung4.48). U 0 ist die Bindungsenergie und r 0 entspricht dem Atomabstandsche Energie, welche aufgebracht werden muss, um das Material zum Schmelzen zu bringen,k B·T m (T m ist die Schmelztemperatur des Materiales), so kann die in Gleichung 4.50 gegebeneempirische Beziehung,E ≈ 80 · k B · T mΩ(4.50)gewonnen werden. Der Faktor 80 in Gleichung 4.50 ist rein empirisch und berücksichtigt, dassman zum Schmelzen eines Werkstoffes im Allgemeinen mehr thermische Energie aufwendenmuss, als durch k B · T m gegeben ist. Diese Beziehung gilt für alle Materialien, bei denendie elastische Verformung auf einer Streckung der atomaren Bindungen beruht. Eine großeAusnahme bilden hier die Elastomere, für welche Gleichung 4.50 vollkommen unbrauchbareErgebnisse liefert. Die Gründe dafür werden später diskutiert.Als nächstes soll die Änderung der Dimension des Prüfkörpers normal auf die Prüfkräfteuntersucht werden. Diese ist durch Gleichung 4.39 gegeben. Die sogenannte Querkontraktionszahloder Poisson-Zahl ν ist durch das Verhältnis der relativen Längenänderungen, ɛ pund ɛ q , gegeben:ν = − ɛ qɛ p. (4.51)