Yb Pt Si - Type Yb Pt Si - Type

222 KAPITEL 4. MAKROSKOPISCHE EIGENSCHAFTEN(a)(b)(c)Abbildung 4.36: (a) Normal und (b) Umklappprozesse in einem zweidimensionalen quadratischenGitter. Das Quadrat in der Abbildung stellt die erste Brillouinzone im k Raum dar.Die Vektoren k mit Pfeilspitzen im Mittelpunkt der Zone stellen absorbierte Phononen dar;die vom Mittelpunkt wegweisende Pfeile repräsentieren Phononen, die beim Stoß erzeugtwerden. Der reziproke Gittervektor hat die Länge 2π/a, mit a als Gitterkonstante. Bei allenProzessen gilt Energieerhaltung, ω 1 + ω 2 = ω 3 . (c) Mittelpunkt des reziproken Gitterseines linearen Kristalls der Gitterkonstante a. Ein Phonon mit K 1 stößt mit einem PhononK 2 . K 1 + K 2 liegt außerhalb der ersten Brillouin Zone. Der resultierende Vektor ist abergleichwertig mit K 2 . K 1 + K 2 + G. Im dargestellten Prozess ist G = 2π/a.FormK 1 + K 2 = K 3 + G (4.117)sind; G ist dabei ein reziproker Gittervektor und kann in allen Impulserhaltungssätzen auftreten.Reziproke Gittervektoren sind in gitterperiodischen Strukturen immer möglich, imKontinuum dagegen ist G = 0.Prozesse, bei denen G ≠ 0 ist, nennt man Umklappprozesse, U - Prozesse. Dies bezeichnetden Umstand, dass bei einem Stoß zweier Phononen mit negativen K x sich durch das“Umklappen” nach dem Stoß ein Phonon mit positiven K x ergeben kann. Stöße, bei denenG = 0 ist, nennt man Normalprozesse, N - Prozesse.Bei hohen Temperaturen (T > Θ D ) sind alle Phononen angeregt, da k B T > ω max ist.Ein wesentlicher Teil aller Phononenstöße sind dann Umklappprozesse und daher von einergroßen Impulsänderung beim Stoß begleitet. Man erwartet, dass der Wärmewiderstand des