Yb Pt Si - Type Yb Pt Si - Type

186 KAPITEL 4. MAKROSKOPISCHE EIGENSCHAFTENDie Breite der verbotenen Zone kommt auch als Grenzfrequenz der Absorption oderAbsorptionkante ω gr = E 0 / zum Ausdruck. Kleinere Frequenzen werden nicht absorbiert(abgesehen von sehr viel kleineren, die Gitterschwingungen anregen), bei ω gr setztoft sehr steil die Absorption ein. Manchmal tritt allerdings E 0 nicht als Absorptionskantein Erscheinung. Man muss nämlich beachten, dass ein Photon der hier interessierendenFrequenz einem Elektron zwar eine erhebliche Energie, aber nur einen minimalen Impulsübergeben kann (Photon: p = h/λ = ∆E/c; Elektron: p = mv = √ 2m∆E; Phonon:p = h/λ = ∆E/c s ; c s ≪ c, ∆E ≪ mc 2 ). Daher führen optische Übergänge im E, k-Diagramm praktisch senkrecht nach oben, wenn kein Phonon beteiligt ist (vgl. Abb. 4.9).Die Ränder von Valenz- und Leitungsband liegen aber durchaus nicht immer beim gleichenk-Wert. Die optische Absorptionskante kann also einem höheren E-Wert entsprechen als dasaus der Eigenleitung folgende E 0 , denn thermische, durch Phononen vermittelte Übergängenutzen immer den minimalen energetischen Abstand aus.Wenn E 0 > 3.1 eV, ist der Halbleiter farblos und durchsichtig. Wenn dagegen dieAbsorptionskante einen Teil des sichtbaren Spektrums abschneidet, schimmert der Kristallim reflektierten Licht in der entsprechenden Farbe, im durchgehenden Licht in derKomplementärfarbe. Bei E 0 < 1.5 eV wird das ganze sichtbare Spektrum absorbiert, derKristall hat einen metallähnlichen Schimmer. Vielfach entsteht die Färbung aber nichtdurch Grundgitterabsorption, sondern durch Absorption oder Streuung an Verunreinigungen.Übergangsmetalle im an sich farblosen Al 2 O 3 (Korund) färben die verschiedenen Edelsteine(außer Diamant); kolloides Gold in Glas streut überwiegend im Roten als Rubinglas.4.2.2 Gestörte HalbleiterJede Störung des Idealgitters kann zusätzliche Energiezustände für Elektronen erzeugen, dieoft in der verbotenen Zone liegen. Solche Störungen sind• nichtstöchiometrische Zusammensetzung;• Einbau von Fremdatomen an Stelle der regulären Gitteratome (Dotierung);• unbesetzte Gitterplätze; die entsprechenden Teilchen können von vornherein fehlen(Nichtstöchiometrie) oder sie können aus Gitterplätzen abwandern (Frenkel-Fehlstellen);• Kristallitgrenzen und Grenzen des ganzen Kristalls;• Versetzungen;• unvollständige Ordnung des ganzen Gitters, das im Extremfall zum amorphen Halbleiterwird.Wir betrachten hier den Einbau eines Atoms falscher Wertigkeit auf einem regulärenGitterplatz, z.B. P oder B in ein Si-Gitter.