Yb Pt Si - Type Yb Pt Si - Type

216 KAPITEL 4. MAKROSKOPISCHE EIGENSCHAFTEN• Für T ≪ Θ D :U = 3 5 π4 Nk BT 4Θ 3 D(4.102)= dU/dT folgt unmittelbar der Phono-Aus der Definition der spezifischen Wärme C Vnenbeitrag im Debye Modell:• für T ≫ Θ DC v = 3Nk B (4.103)• für T ≪ Θ DC v = 125 π4 Nk B( TΘ D) 3. (4.104)Die Temperaturabhängigkeit für gesamten Temperaturbereich folgt dann ausC v = 9Nk B( TΘ D) 3J 4 (T/Θ D ), (4.105)vergleiche auch Abb. 4.30. J n (T/θ) stellt das so genannte Debye Integral dar (definiert in dendiv. Formelsammlungen). Abbildung 4.33 zeigt Wärmekapazitätsmessungen am ternären intermetallischenSystem La 2 Pd 2 In in einem Temperaturbereich von 4 bis ca. 100 K. Die durchgezogeneLinie entspricht einer Modellkalkulation im Rahmen des Debye Modells, Glchg.4.105. Die ausgezeichnete Übereinstimmung zwischen gemessenen und gerechneten Wertenzeigt die Leistungsfähigkeit dieses Modells, obwohl hier nur ein einziger Parameter, Θ D angepasstwerden kann. Eine Debyetemperatur Θ D = 172 K zeigt, dass diese intermetallische1.5θ D = 172 KC p /T [J/mol K 2 ]1.20.90.60.3La 2 Pd 2 In0.00 10 20 30 40 50 60 70 80 90T [K]Abbildung 4.33: Temperaturabhängigkeit des Phononenbeitrags C ph zur spezifischen Wärmevon La 2 Pd 2 In dargestellt als C ph /T vs. T . Die durchgezogene Linie stellt einen Fit der Datenmit Hilfe des Debye Modells dar und Θ D = 172 K.