Yb Pt Si - Type Yb Pt Si - Type

2.2. STREUUNG AM EINZELNEN ATOM 55Wie bei den Phononen stehen auch hier Frequenz und Wellenlänge in fester Beziehungzueinander, was wiederum zu maximalen Neutronenstreuquerschnitten für die entsprechendenEnergie- und Impulsüberträge des Neutrons führt. Der Wirkungsquerschnitt nach Glg.(2.3) ist nur gültig, wenn die gestreute Welle nicht noch einmal gestreut wird; d.h. für dasGesamtwellenfeld soll das Streuensemble nur eine schwache Störung sein. Es lässt sich leichtausrechnen, dass Kristallite, die diese Bedingung erfüllen, für normale Röntgen- und Neutronenstrahlenkaum größer als 0.1 µm bzw. 5 µm sein dürfen. Im Allgemeinen setzen sichEinkristalle aus kristallinen Blöcken von etwa dieser Größe zusammen, und diese Blöckesind ohne strenge Phasenbeziehung gegeneinander verkippt. Dies erlaubt bei Anwendungsogenannter Extinktionskorrekturen weiterhin den in Glg. (2.3) angegebenen Wirkungsquerschnittzu verwenden. Man sagt dann, dass die kinematische Theorie verwendet werden kann.Sind jedoch die Kristalle periodisch über wesentlich größere Distanzen, d.h. hat man es mitgroßen perfekten Kristallen zu tun, dann muss eine ganz andere Theorie, die sogenanntedynamische Theorie der Beugung, verwendet werden. In dieser Theorie werden die Wellengleichungenfür die jeweilige Strahlung in dem jeweiligen Medium gelöst, was mit relativguter Näherung für periodische Kristalle bei einfachen Randbedingungen (z.B. ebene Begrenzungsflächen)möglich ist. Darüber hinaus kann man dann noch schwache Störungen imKristall haben und ihren Einfluss auf die dynamische Beugung untersuchen.2.2 Streuung am einzelnen AtomAtome haben einen Durchmesser, der in der Größenordnung von kleiner als 1 nm liegt.Wenn sie sich zu größeren Molekülen oder im flüssigen bzw. festen Aggregatzustand zusammenlagern,so liegen ihre nächste-Nachbar-Abstände ebenfalls bei Nanometern. Um dieStruktur einer solchen Ansammlung von Atomen durch ein Beugungsexperiment zu bestimmen,benötigt man Wellen, deren Wellenlänge ebenfalls von dieser Größenordnung ist bzw.deren Wellenvektor k = 2π/λ im Bereich 10 10 – 10 11 m −1 liegt. Die wichtigsten Wellentypenfür Strukturuntersuchungen sind:.• Röntgenstrahlen: E = 10 keV → λ = 2πc/E ≈ 0.124 nm• Elektronen: E = 100 eV → λ = 2π/(2Em e ) 1/2 ≈ 0.123 nm• Neutronen: E = 50 meV → λ = 2π/(2Em n ) 1/2 ≈ 0.128 nmIm Prinzip können natürlich eine Reihe weiterer Materiewellen, z.B. Protonen, zu Strukturuntersuchungenherangezogen werden. Praktisch sind jedoch die oben genannten am wichtigsten.In diesem Kapitel soll zunächst die Streuung der oben genannten Wellen am einzelnenAtom diskutiert werden. Die Wechselwirkung der verschiedenen Wellen mit dem einzelnenAtom ist sehr unterschiedlich. Die Röntgenstrahlung zwingt die Ladungswolke der Atomelektronenzu erzwungenen Schwingungen. Die Elektronen werden am elektrischen Potential desAtoms gestreut. Die Neutronen werden zum einen am Atomkern gestreut, zum anderen anlokalen Magnetfeldern der Elektronenhülle wie sie in magnetischen Substanzen vorkommen.Wir werden also die verschiedenen Mechanismen der Streuung im einzelnen diskutieren. Da