Yb Pt Si - Type Yb Pt Si - Type

4.1. METALLE, HALBLEITER UND ISOLATOREN 181Abbildung 4.5: Wenn die Einzelatome einander näher kommen, überlagern sich nicht nurihre Potentiale (“Galerie von Rundbögen”), sondern die ursprünglich scharfen Elektronenzuständeverbreitern sich. Im rechten Teilbild ist rechts die Atomkette fortgesetzt zu denken,links liegt die Kristalloberfläche. Dort kann die Austrittsarbeit der Elektronen abgelesen werden.Gitterbausteins und den Energiebändern des Kristalls. Sie wird dadurch kompliziert, dassnahe benachbarte Energiezustände oft überlappende Bänder liefern, die praktisch wie eineinheitliches Band wirken. Jedes Einzelband enthält ebensoviele Elektronenzustände wie dieN Bausteine, die zum Gitter zusammengeführt sind, nämlich i.A. N Elektronenzustände.Dies folgt auch im Bild des fast freien Elektronengases: Die Zustände entsprechen den Phasenraumzellenh 3 , von denen die Fermi-Statistik ausgeht. Wenn in einer Raumrichtung N xGitterbausteine hintereinander liegen (in den anderen N y und N z so dass N = N x N y N z ),was einer Abmessung a = N x d des Kristalls entspricht, ist die Impulsbreite ∆p = π/d desganzen Bandes in N x Zustände mit dem Abstand π/a unterteilt. Damit ergibt sich auchdie folgende wichtige Tatsache: In einem voll besetzten Band ist, wie in der Fermi-Kugeldes freien Elektronegases, zu jedem Impuls auch der entgegengesetzte vertreten. Ein solchesBand erlaubt deshalb keine Bewegung des Schwerpunkts aller Elektronen, d.h. z.B. keinenStromfluss.Elektronen und LöcherRumpfgitter bieten den Elektronen ein bestimmtes Spektrum von Energiebändern an.Wie weit dieses Spektrum mit Elektronen aufgefüllt ist, hängt von der Wertigkeit der Gitterbausteineab. Chemische Verbindungen oder auch Reinelemente, deren Bausteine kovalentgebunden sind, besitzen als isolierte Moleküle einen vollständig, d.h. durch das bindendeElektron besetzten Zustand. Höher gelegene Zustände sind frei. Bei der Zusammenlagerungzum Kristall entsteht aus dem Zustand des bindenden Elektronenpaars meist ein vollbesetztesBand, über dem ganz leere Bänder liegen. Wenn die verbotene Zone dazwischen sehr breitist, entsteht ein Isolator, sonst ein Halbleiter (der Übergang ist natürlich fließend). Metallesind dadurch gekennzeichnet, dass in ihren Atomen der Ausbau einer bestimmten Elektronenschalebeginnt, oder längst nicht abgeschlossen ist. Selbst bei Erdalkali-Elementen, wodie s-Schale abgeschlossen ist, liegt die d-Schale energetisch so nahe, dass der Einbau oft