Yb Pt Si - Type Yb Pt Si - Type

20 KAPITEL 1. KRISTALLSTRUKTURENEs gilt allgemein:G hkl = hg 1 + kg 2 + lg 3 ,|G hkl | = 2πd hkl(1.7)G · T = 2πn a i · g j = 2πδ ij , (1.8)wobei die a i die Einheitsvektoren in Richtung a,b,c sind und δ ij das Kroneckersymbol ist.Das reziproke Gitter zum kubisch raumzentrierten Gitter ist ein kubisch flächenzentriertesGitter und umgekehrt. Als Beispiel ist in Abb. 1.12 die geometrische Konstruktion eines 2Dreziproken Gitters abgebildet.Abbildung 1.12: Zweidimensionales Raumgitter (links) und dazugehöriges reziprokes Gitter(rechts).Eine wichtige Anwendung des reziproken Gitters betrifft die sogenannte Ewald-Konstruktion der Beugung. Es handelt sich dabei um eine an Einfachheit nicht mehr zuüberbietende geometrische Umsetzung der vektoriellen Bragg-Bedingung.k ′ i − k i = G i . (1.9)Alle Ebenen, deren reziproke Gitterpunkte von der Ewaldkugel geschnitten werden, erfüllendie Bragg-Bedingung der elastischen Beugung (siehe Kapitel 2). Jeder Punkt im reziprokenGitter steht für eine Ebenenschar des Raumgitters. =2π/λ ist der Wellenvektor der einfallendenWelle. Die ganze Konstruktion ergibt die möglichen k ′ -Werte (Wellenvektor derelastisch gebeugten Wellen) (Abb. 1.13).1.4 Einfache KristallstrukturenAlle Kristallstrukturen können durch eines der im vorigen Abschnitt behandelten Bravais-Punktgitter beschrieben werden, indem jedem Gitterpunkt die entsprechende Atombasis