Yb Pt Si - Type Yb Pt Si - Type

3.5. DIFFUSION 137Festkörper immer in Regionen stattfinden, die reich an Defekten sind. In defektarmen Bereichenwird hingegen kaum diffusiver Materialtransport auftreten. Defektreiche Regionen einesFestkörpers sind z.B. Korngrenzen jeder Art, Grenzflächen zwischen verschiedenen Materialienoder auch Festkörperoberflächen.Wie läuft ein einzelner Diffusionssprung im Detail ab? Betrachtet man den Anfangszustandeines Festkörpers vor dem Diffusionssprung wie er z.B. in Abbildung 3.44(a) gegebenist, so kann diesem Anfangszustand eine Gesamtenergie des Systems zugeordnet werden. Dieseerrechnet sich aus den Wechselwirkungsenergien aller im System vorhandenen Teilchen.In der Festkörperphysik muss zur Berechnung der Gesamtenergie ”nur“ das elektronischeSystem berücksichtigt werden, was allerdings mathematisch aufwendig genug ist (Lösungder Schrödingergleichung für ein Vielteilchensystem).Stabil ist ein Zustand dann, wenn leichte Auslenkungen der einzelnen Atome in einebeliebige Richtung immer eine Erhöhung der Gesamtenergie zur Folge haben. Gleichzeitigist allerdings aus Abbildung 3.44 auch klar ersichtlich, dass die Gesamtenergien der in 3.44(a)und Abbildung 3.44(b) dargestellten Zustände gleich sein müssen (wenn man davon ausgeht,dass sich der Festkörper in alle Richtungen unendlich weit ausdehnt). Verschiebt man nunein Atom ”mit Gewalt“ entlang eines bestimmten Pfades, so ergibt sich die in Abbildung3.45 dargestellte Situation.Abbildung 3.45: Gesamtenergie E des Systems aus Abbildung 3.44 bei Verschiebung einesAtomes entlang entlang des mit x bezeichneten Pfeiles(a) Positionen entlang des Pfades(b) Energie entlang des PfadesBei der Bewegung des markierten Einzelatomes entlang des Pfeiles (dieser entsprichtder x-Achse in Abbildung 3.45) durchquert das System, ausgehend von Punkt A, sukzessiveZustände mit immer größer werdender Gesamtenergie E. In Punkt B nimmt E ein Maximuman. Ab dann sinkt E wieder, bis es in Punkt C den gleichen Wert annimmt wie in Punkt A.Die in 3.45(b) skizzierte energetische Situation ist eine sehr generelle: benachbarte Minima inder Gesamtenergie eines Systemes sind durch eine Potentialbarriere einer bestimmten Höhegetrennt. Die Höhe der Potentialbarriere wird Aktivierungsenergie genannt. Allgemein istdie Situation in Abbildung 3.46 dargestellt.Aus Abbildung 3.46 ist ersichtlich, dass die Absolutwerte der Gesamtenergie der benachbartenstabilen Zustände, E A und E C nicht notwendigerweise gleich sind und daher die