Yb Pt Si - Type Yb Pt Si - Type

4.4. THERMISCHE EIGENSCHAFTEN 229geringen Schmelzpunkt einen sehr großen Ausdehnungskoeffizieten β besitzen.Im Fall von Metallen und T < 20 K kann die Wärmekapazität durchC p = a el T + a gitt T 3ausgedrückt werden, wobei die Terme den Elektronen- und Gitterbeitrag ausdrücken. Überdie Grüneisenbeziehung kann die thermische Ausdehnung in einer ähnlichen Art angegebenwerden. Es gilt:β = 1V B s(Γel α el T + Γ gitt α gitt T 3) (4.126)Berechnung der thermischen Ausdehnung einfacher FestkörperIm Folgenden wird anhand eines üblichen Gitterpotentials ein Weg zur Berechnung derthermischen Ausdehnung skizziert.Ausgangspunkt ist ein asymmetrischer Potentialtopf, z.B. der eines Kr-Kristalls. Ein be-Abbildung 4.41: Schematisches Bindungspotential eines Kr-Kristallsliebig herausgegriffenes Atom schwingt zwischen den eingezeichneten Extrempositionen hinund her; bei höheren Temperaturen kann es höher den Potentialtopf hinauf laufen. In einemasymmetrischen Potentialtopf, Abb. 4.41, wird das Atom länger rechts von der Mitte alslinks von der Mitte sein; der mittlere Atomabstand als Funktion der Schwingungsamplitudewird auf der eingezeichneten Mittellinie liegen. Die mittlere Lage ist etwas rechts von r 0 , derKristall dehnt sich.Für den linearen thermischen Ausdehnungskoeffizienten (hier in einer etwas abgewandeltenForm) giltα = l(T ) − l 0l 0 Tmit der thermischen Dehnung ɛ therm ; die Dimension von α ist K −1 .= ɛ thermT , (4.127)