Yb Pt Si - Type Yb Pt Si - Type

80 KAPITEL 2. STRUKTURBESTIMMUNGAus den Beugungswinkeln der verschiedenen Debye-Scherrer-Linien kann man die Netzebenenabständeder entsprechenden Gitterebenen bestimmen und diese zusammen mit denIntensitäten der Linien benützen, um auf die Kristallstruktur der Probe zu schließen. In derPraxis geschieht dies durch Vergleich des Beugungsbildes mit dem ”X-ray Diffraction DataIndex”, in dem für viele tausend Elemente und Verbindungen die Bragg-Winkel und dierelative Intensität aller wichtigen Debye-Scherrer Linien aufgelistet sind (ASTM-Kartei).Die zweite Hauptanwendung der Pulvermethode liegt in der Gitterparameterbestimmung,insbesondere in der Ausmessung von kleinen Gitterparameteränderungen bei verschiedenenBehandlungen des Materials (Legieren, Bestrahlung, Temperatur- und Druckänderungenusw.). Präzisionsgitterparametermessungen wird man immer bei großen Θ (nahe π/2) vornehmen,da dort der Fehler in d bei vorgegebener Unsicherheit ∆Θ in der Winkelauflösungsehr klein wird. ∆d/d = 10 −4 ist leicht erreichbar, mit einigem Aufwand 10 −5 , mit sehrgroßem Aufwand bis 10 −6 .2.5.2 ElektronenbeugungDas Transmissions-Elektronenmikroskop (TEM) ist zu einem wichtigen Forschungsinstrumentin der Festkörper- und Metallphysik geworden. Der Grund liegt in der Möglichkeit,gleichzeitig Abbildungs- und Beugungsmethoden anwenden zu können; sowie in der starkenWechselwirkung zwischen Elektronen und Materie, die auf kurze Belichtungszeiten führt.Die Wellennatur der Elektronen bestimmt (wie im optischen Fall) die Abbildungs- undBeugungseigenschaften des TEMs.λ =h[ ( )] 1/2(2.53)2m 0 eU 1 + eU2m 0 c 2Die extrem kleinen Wellenlängen λ = 0,0037 nm der Elektronenstrahlen führen zu kleinenBraggwinkeln von Θ ≈ 0.5 bis 1 ◦ bei Netzebenenabständen von 0,1 nm. Die Streuung erfolgtam Atomkern. Die Intensität der Beugungsreflexe ist ca. 10 6 -mal stärker als im Fall vonRöntgenstrahlen. Die Eindringtiefe von 100 keV Elektronen ist < 1 µm. Das erfasste Proben-Volumen ist in der Größenordnung von 10 −9 mm 3 (ca. 1 mm 3 im Röntgenfall und einige cm 3bei Neutronenstreuung).Bei Elektronenbeugung reflektieren nur Netzebenen, die parallel zu dem Primärstrahl sind(Abb. 2.26). Das Beugungsbild besteht aus den Schnittpunkten der Ewald-Kugel (die hierzu einer Ebene entartet ist) mit dem 3-dimensionalen reziproken Gitter. Das 2-dimensionaleBeugungsmuster entspricht dieser Schnittebene.Im Falle kleiner Beugungswinkel (Elektronenbeugung) gilt (Abb. 2.27):λ · L = R H · d H (2.54)R ist der Abstand des Beugungspunktes vom Mittelpunkt im Beugungsbild und L ist dieKameralänge des Mikroskopes. λL wird als Beugungslänge bezeichnet.Die Indizierung eines Beugungsdiagrammes ist einfach. Die Basisvektoren R1, R2 definierenhier den 2-dimensionalen Gitterschnitt. Im Wesentlichen gibt es 2 Typen von Beugungsdiagrammen(Abb. 2.28):