Yb Pt Si - Type Yb Pt Si - Type

4.4. THERMISCHE EIGENSCHAFTEN 227bei hoher Temperatur und auch Wasser unter 4 ◦ C. Andere Stoffe können bei Erwärmungverzerrt werden (anisotrope thermische Ausdehnung). Thermische Ausdehnung kann alsopositiv oder negativ sein.Die Eigenschaft einer temperaturabhängigen Länge kann für hochempfindliche Messanlagen,aber auch für größere Bauwerke wie Brücken oder Eisenbahnschienen von großer Wichtigkeitsein, da Temperaturschwankungen zu beachtlichen Längenänderungen führen. AlsBeispiel sei hier die Dejustierung von Spiegelteleskopen und anderen Messgeräten erwähnt,die im Weltraum stationiert sind und somit großen Temperaturänderungen unterliegen.Ein Maß für die Größe der thermischen Ausdehnung istβ = 1 ( ) ∂VV ∂Twobei V das Volumen bei einer bestimmten Temperatur T darstellt. Im Falle eines idealenGases ist das Volumen bei konstatem Druck proportional zur mittleren Bewegungsenergieder Teilchen, V ∝ 1/2mv 2 = 3/2k B T , so dass der Wert von β proportional zu 1/T ist. BeiRaumtemperatur und atmosphärischen Druck ist β ≈ 3400 × 10 −6 K −1 . Wegen der kurzreichweitigenstrukturellen Ordnung in Flüssigkeiten ist das thermophysikalische Verhaltenwesentlich komplexer und β wird üblicherweise in Form eines Polynoms repräsentiert, d.h.,β fl = a + bT + cT 2In Festkörpern kann die thermische Ausdehnung für verschiedene Raumrichtungen verschiedensein. Man definiert daher einen linearen thermischen Ausdehnungskoeffizieten fürdie Richtung iα i = 1 ( ) ∂LiL i ∂TpDie Summe der drei orthogonal linearen Koeffizienten eines Kristalls gleicht dann demVolumenkoeffizienten β = α 1 + α 2 + α 3 .NaCl Fe (bbc) SiO 2 (hex.) In Teflon U SiO 2 (Glas)200 K 35.3 10.1 4.9 39.5 85 22 -0.13300 K 39.7 11.8 7.4 52.9 > 500 23 +0.41400 K 43.0 13.2 8.8 77.3 150 24 0.55Tabelle 4.1: Koeffizient der linearen thermischen Ausdehnung verschiedener Festkörper beiverschiedenen Temperaturen. Alle Ausdehnungswerte mal 10 −6 !Thermische Energie sorgt für eine Bewegung der Atome um ihre Gleichgewichtspositionen.Die potentielle Energie hängt in der einfachsten Näherung (harmonische Näherung) nurvom Quadrat der interatomaren Auslenkung ab. Dies würde bedingen, dass es keine thermischeAusdehnung gibt, oder dass sich Gitterschwingungen nicht gegenseitig beeinflussen.Eine einzelne Welle wäre weder gedämpft noch würde sie sich zeitlich ändern.p