Yb Pt Si - Type Yb Pt Si - Type

3.6. ENTMISCHUNGSVORGÄNGE 151Abbildung 3.56: Ausscheidungsbildung in einer unmischbaren Materialkombination A (hell)und B (dunkel). A ist die Majoritätskomponente (Matrix); c B beträgt 0.2(a) Ungeordnete Verteilung der beiden Komponenten(b) Bildung einer Ausscheidung der Minoritätskomponente B3.56(b) zeigt die Bildung einer Ausscheidung von B in der Matrix A, wie sie dem oben beschriebenenGleichgewichtszustand des Systems entspricht. Die Umverteilung der einzelnenAtome von der zufälligen Mischung zur Ausscheidung wird durch die vorher beschriebenenDiffusionsmechanismen wie z. B. leerstellenunterstützte Festkörperdiffusion ermöglicht. Siekann, je nach gewählter Temperatur, sehr rasch oder auch sehr langsam vor sich gehen. Allerdingsist die reine Ansammlung von Teilchen durch Diffusion noch nicht der vollständigeMechanismus der Ausscheidungsbildung.Für eine kugelförmige Ausscheidung mit dem Radius r, ist bei konstantem Druck p undkonstanter Temperatur T die Differenz der freien Enthalpie G zwischen einer übersättigtenLösung von n Teilchen und einer Ausscheidung, welche n Teilchen enthält, gegeben durch∆G n = 4 3 πr3 · (G V ol − G Sol ) + 4πr 2 · σ AB . (3.82)Dabei beinhaltet der erste, zum Kugelvolumen proportionale Term in Gleichung 3.82 denEnergiegewinn beim Übergang von n gelösten Teilchen zu einem n-Teilchen-Aggregat. Mikroskopischentspricht das der Absättigung chemischer Bindungen zwischen B und B imVolumen der Ausscheidung. Unter der oben getroffenen Voraussetzung einer übersättigtenLösung ist die freie Enthalpie der Lösung, G Sol , immer größer als die der Ausscheidung, G V ol ,und der erste Term ist immer negativ. Würde nur dieser Term in die Enthalpiedifferenz eingehen,so wäre die Bildung beliebig großer Ausscheidungen immer energetisch günstiger alsdie übersättigte Lösung.Allerdings ist die Bildung jeder Ausscheidung einer endlichen Größe auch mit der Ausbildungeiner Grenzfläche zwischen A und B verbunden. Die Schaffung einer Grenzfläche istimmer mit dem Aufbringen einer bestimmten Grenzflächenenergie σ AB [J/m 2 ] verbunden.Mikroskopisch entspricht dies mit dem Vorhandensein nicht abgesättigter Bindungen zwischender Ausscheidung und der Matrix. σ AB ist immer positiv. Dies entspricht dem zweiten,zur Kugeloberfläche proportionalen Term in Gleichung 3.82.Der Gesamtverlauf von ∆G n in Abhängigkeit von r ergibt sich daher zu der in Abbildung3.57 gezeigten Funktion.