Yb Pt Si - Type Yb Pt Si - Type

4.2. HALBLEITER 187Das P-Atom stellt nicht vier Elektronen zur Bindung bereit wie das Si, sondern fünf.Es paßt sich so gut es kann in das umgebende Gitter ein, sättigt also mit vier seiner Elektronendie vier Elektronen zu Paaren ab, die von Si herrühren. Auf dem kompletten undneutralen Gitterhintergrund, der sich hauptsächlich durch seine Dielektrizitätskonstante ɛvom Vakuum unterscheidet, sitzt das fünfte Elektron beim P-Atom wie das Elektron beimH-Atom. Allerdings sind die Bohr-Bahnradien in diesem wasserstoffähnlichem System um ɛvergrößert, die Termenergie um den Faktor ɛ 2 verkleinert. Statt 13.6 eV ist die Ionisierungsenergienur noch 0.1 eV oder kleiner, d.h. nicht viel größer als k B T bei Zimmertemperatur.Das Überschußelektron sitzt in einem flachen, bei P lokalisierten Term, den Donatorterm,aus dem es leicht thermisch in das Leitungsband gelangen kann, um viele Größenordnungenleichter, als eines der Bindungselektronen. Genau umgekehrt fehlt beim B ein Elektron ander vollen Bindung. Ein Loch ist wasserstoffähnlich an einen Akzeptorterm gebunden, undkann leicht ins Valenzband ionisiert werden.Bei hinreichenden Verunreinigungenmit P oder As wird also ein Si-Kristalln-leitend, durch B, Al oder Ga p-leitend. Schon sehr geringe Konzentrationengenügen, da die Eigenleitung fastum den Faktor exp[−E 0 /(2k B T )] benachteiligtist. Pro m 3 seien D Donatorenund A Akzeptoren eingebaut. dDonatoren haben noch ihre Elektronen,a Akzeptoren ihre Löcher. Im Übrigengebe es n Leitungselektronen und p Valenzlöcher,alles auf 1 m 3 bezogen. DieLadungsbilanz verlangt dannn + (A − a) = p + (D − d) (4.30)Abbildung 4.10: (a,b) Bänderschema eines Halbleitersmit Donatoren bzw. Akzeptoren.(ionisierte Donatoren bzw. Akzeptorensind positiv bzw. negativ geladen!). Damit ist nicht gesagt, dass alle D − d in den Donatorenfehlende Elektronen im Leitungsband zu finden sind. Dies ist nur der Fall, wenn keineAkzeptoren vorhanden sind. Dann gilt die zu Glg. 4.25 analoge Beziehungn = √ ND exp[−E d /(2k B T )]. (4.31)E d ist der Abstand (Donator - Leitungsbandrand). Wenn Akzeptoren da sind, hatman 3 Gleichgewichte zu beachten: Eine detaillierte Betrachtung zeigt, dass γ/α =N exp[−E d /(k B T )] und δ/ɛ = N exp[−E a /(k B T )].Anregung RekombinationValenzband - Leitungsband η = βnpDonatoren - Leitungsband γd = αn(D − d)Akzeptoren - Valenzband δa = ɛp(A − a)