Yb Pt Si - Type Yb Pt Si - Type

2.2. STREUUNG AM EINZELNEN ATOM 59Abbildung 2.7: Streuung an der Elektronenhülle.dem atomaren Streufaktor∫F x (Q) =ρ (R)e iQR d 3 R (2.17)und der Elektronendichte ρ(R), sowieDamit ist die Streuamplitudef (Ω) =C ϕ (ϑ) = [E 0 − (E 0 · r) r] . (2.18)e2m e c 2 F x (Q) C ϕ (ϑ) = r el F x (Q) C ϕ (ϑ) , (2.19)wobei r el = 2.8 × 10 −13 cm der klassische Elektronenradius ist.In dieser und folgenden Formeln wird f(Ω) oft als Funktion von Q angegeben. Da Q =2k sin(ϑ/2) ist, gibt Q die Abhängigkeit von Ω = Ω(ϑ, ϕ) an.Bei der bisherigen Betrachtung war sowohl das Wellenfeld der Röntgenstrahlen als auchdie Elektronenhülle der Atome klassisch behandelt worden. Diese Betrachtung liefert den fürStrukturuntersuchungen wichtigen Anteil der Röntgenstreuung. Dabei ist die Streuung derRöntgenstrahlen elastisch, d.h. ohne Energieverlust. Wir wollen jedoch noch kurz auf inelastischeProzesse eingehen. Die Elektronenhülle kann z.B. einen Röntgenstrahl absorbierenund dabei in einen angeregten Zustand übergehen. In diesem Fall ist die Wellenfunktion vorund nach dem Übergang verschieden. Diese inelastische Streuung kann in Glg. (2.19) inkorporiertwerden, indem für die Elektronendichte ein zusätzlicher Operator eingesetzt wird.Eine Quantisierung der Röntgenstrahlung soll hier nicht durchgeführt werden. Sie ist jedochfür die Röntgenstreuung nicht unerheblich. Sie liefert z.B. die Comptonstreuung (Abb. 2.8),