Yb Pt Si - Type Yb Pt Si - Type

226 KAPITEL 4. MAKROSKOPISCHE EIGENSCHAFTEN25Nd 0.2Fe 4Sb 1220math. Anpassung[W/mK]1510 ph tot5 e min00 50 100 150 200 250 300T [K]Abbildung 4.39: Temperaturabhängigkeit der gesamten thermischen Leitfähigkeit vonNd 0.2 Fe 4 Sb 12 , sowie der Gitter- bzw. der elektronische Anteil. Die durchgezogene Linie stellteinen Fit an die Daten dar.beziehen sich dabei auf Streuung der Phononen an Korngrenzen, an Fehlstellen, Umklappprozessenund an Leitungselektronen. Rechnungen basierend auf verschiedenen festkörperphysikalischenModellen, die hier nicht explizit besprochen werden, führen zu folgendenFrequenz und Temperaturabhängigkeiten:τ −1B = B τ −1D = Dω4 τ −1U = Uω2 T exp(−θ D /3T ) τ −1e = Eω (4.124)Dabei kann man sehen, dass eine Frequenzabhängigkeit durch die Eigenschaft der thermischenLeitfähigkeit in eine Temperaturabhängigkeit transferiert wird.Abbildung 4.39 zeigt die gesamte thermische Leitfähigkeit, den Gitter und den Elektronenanteil,sowie einen Fit, bei dem Glchg. 4.122 an die experimentellen Daten angepasstwird. Dabei treten als Fitparameter die Vorfaktoren aus Glchg. 4.124 auf, die damit bestimmtwerden können. Wie aus Abb. 4.39 ersichtlich ist, ist die Gitterleitfähigkeit diesesMaterials für höhere Temperaturen nahe am theoretischen Limit. Gefüllte Skutterudite sindalso hervorragend für thermoelektrische Einsätze geeignet.4.4.3 Thermische AusdehnungAllgemeinDie räumlichen Maße der meisten Substanzen nehmen zu, wenn sie unter konstantem Druckerwärmt werden. Es gibt aber auch Körper, die sich bei Erhöhung der Temperatur kontrahieren,wie z.B. einige tetrahedrisch gebundene Kristalle bei tiefer Temperatur, β Quarz