Yb Pt Si - Type Yb Pt Si - Type

3.3. KONSTITUTIONSLEHRE 99Der Einfachheit halber sind alle Kurven als Geraden gezeichnet und Schnittpunkte fürH(T ) und T S(T ) eingezeichnet (damit kennt man die Nullpunkte von G(T ); angedeutet mitden gestrichelten Hilfslinien). Das ist aber völlig irrelevant. Die Schlussfolgerung aus diesemDiagramm gilt für alle monoton ansteigenden Funktionen, ob mit oder ohne Schnittpunkte:Es existiert (fast) immer eine Temperatur T m , die Schmelzpunktstemperatur, oberhalbder die freie Enthalpie G fl der flüssigen Phase kleiner ist als G fest der festen Phase. Andersausgedrückt: Materialien schmelzen bzw. gefrieren, weil in der jeweilig stabilen Phasedie freie Enthalpie am kleinsten ist. Das ist eine ziemlich weitreichende Vorhersage, die wirhier zwanglos erhalten! Wir können noch mehr erahnen: Falls die beiden G(T )-Kurven sichso flach oder noch flacher schneiden, als in der Zeichnung angedeutet, wird die quantitativeBerechnung von Schmelzpunkten sehr schwierig sein. Denn die Lage des Schnittpunktszweier sich flach schneidender Geraden wird sehr stark davon abhängen, wie genau mandie Geraden kennt. Das ist in der Tat so; Schmelzpunkte ergeben sich aus dem Vorzeichender Differenz großer Zahlen. Kleinste Änderungen haben große Effekte, und die Berechnungvon Schmelzpunkten aus Daten der Atome des Materials ist nach wie vor schwierig undunbefriedigend.Das Beispiel zeigt schon, dass wir das Minimierungsprinzip der freien Energie oder Enthalpietatsächlich so interpretieren können, dass eine möglichst kleine Energie bei möglichstgroßer Entropie angestrebt wird. Mit dieser Interpretation liegt man für alle Anwendungenimmer richtig. Wir erkennen auch, daß mit den thermodynamischen Potentialen weitreichendeallgemeine Schlussfolgerungen möglich sind, ohne dass wir diese Potentiale genaukennen.3.3 Konstitutionslehre und PhasendiagrammeNeben dem Kristallwachstum reiner Substanzen sind in der modernen Metallkunde undFestkörperphysik mehrkomponentige Systeme von übergeordneter Bedeutung.3.3.1 Die PhasenregelMaterie kann in drei Aggregatzuständen (Phasen) vorliegen: fest, flüssig und gasförmig. Generellexistiert immer die Phase im thermodynamischen Gleichgewicht, deren freie Enthalpiedie geringste ist. In Abbildung 3.5 sind die freien Enthalpien der drei Phasen in Abhängigkeitvon der Temperatur für ein beliebiges System aufgetragen.