Yb Pt Si - Type Yb Pt Si - Type

72 KAPITEL 2. STRUKTURBESTIMMUNGAtomgruppen, kollektive Schwingungen der Gitteratome). Diese Information erhalten wiraus der inelastischen Streuung.StatikDie an den als unbeweglich vorausgesetzten Atomen des Festkörpers elastisch gestreutenWellen überlagern sich zu strukturspezifischen Interferenzmustern. Die Amplitude F (Q) dervon einem Atom-Ensemble mit N Atomen gestreuten Welle erhält man durch phasenrichtigeAufsummation aller Einzelamplituden a der von den Atomen am Ort r n elastisch gestreutenWellen.2I (Q) ∼ |F (Q)| 2 N∑=f∣ n (Q) e iQr n(2.46)∣Die Streuintensität der elastischen Streuung hängt von der Differenz der Wellenvektoren kund k ′ von einfallender und gestreuter Welle, dem Streuvektor Q, ab (Abb. 2.5).n=1Abbildung 2.15: Streuvektor im reziproken Raum.Q = k − k ′ = 4π λ sin ϑ 2(2.47)Durch Wahl von Wellenlänge λ, d.h. Monochromatoreinstellung und Streuwinkel ϑ, d.h.Detektorstellung können mit allen drei ”Sonden“ die interessierenden Q-Vektoren eingestelltund die Streuintensität für diese Vektoren gemessen werden (d.h. Wirkungsquerschnitt alsFunktion von Q). Bei der Strukturanalyse muss dann rückwärts versucht werden, die atomareAnordnung zu entschlüsseln. In Bezug auf Informationsgehalt sind die jeweiligen Streumusterjedoch insofern etwas unterschiedlich, als die atomaren Streulängen Q für die drei Sondenstark unterschiedlich sind.Wie Abb. 2.16 zeigt, konnte beispielsweise mit Röntgenstrahlen der (111)-Reflex vonKCl wegen f K ≈ f Cl nicht gemessen werden, während der im Vergleichsspektrum für KBr(gleicher Gitteraufbau) wegen f K ≈ 0.5f Cl gut aufgelöst werden konnte. Im Gegensatz dazuunterscheiden sich die Neutronen-Streulängen auch von K und Cl stark (um einen Faktor5), so dass mit der ”Neutronensonde“ auch der mit Röntgenstreuung schlecht messbareKCl (111)-Reflex gut detektierbar ist. Auch auf Grund des verschieden starken Abfalls deratomaren Streulängen mit wachsendem Streuvektor kann eine bestimmte Sonde zur Lösungbestimmter Fragestellungen besser als eine andere geeignet sein.Auf einen weiteren Unterschied, der sich aus der verschieden starken Absorption vonRöntgenstrahlen, Neutronen und Elektronen ergibt, wird in dieser Vorlesung nicht eingegangen.