Experimentalphysik III (Atomphysik)

5.3. Bohrsches Korrespondenzprinzip; Rydberg–Zustände 93
5.3 Bohrsches Korrespondenzprinzip;
Rydberg–Zustände
Die durch die Quantisierung entstehenden Phasenraumzellen mit dem Volumen h 3 liegen für
große Quantenzahlen beliebig dicht: vgl. Abbildung 4.6.
Quantisierter Phasenraum ⇒ Kontinuum für n →∞.
Die Anwendung dieses Sachverhaltes auf die Atomphysik ist das Bohrsche Korrespondenzprinzip:
Für große Quantenzahlen geht die Quantenphysik in die klassische Physik über, d.h.
für große Quantenzahlen liegen die Energieniveaus beliebig dicht nebeneinander, so daß hier von
einem Kontinuum gesprochen werden kann. Das bedeutet konkret, daß die
Übergangsfrequenz ν n+1→n gleich der Umlauffrequenz ν n
νn+1→n = Z 2 �
1
Rc −
n2 1
(n +1) 2
�
= Z 2 Rc 1
n2 �
1 −
≈ Z 2 Rc 1
n2 2
n =2Z2Rc 1
n3 = νn für n →∞.
ist, also
1
(1+ 1
n )2
�
Mit diesem Prinzip ist es möglich, die mit Hilfe der klassischen Physik berechneten Aussagen
über Intensitäten und Polarisationen in die Gesetze der Quantentheorie zu übertragen. Dennoch
sind die Ergebnisse und vor allem die Methode nicht befriedigend.
Atomzustände mit sehr hohen Quantenzahlen nennt man Rydberg–Zustände. Die moderne
Lasertechnik mit ihren fein–durchstimmbaren Laserfrequenzen macht eine Anregung dieser
Zustände möglich. Da sich das eine hoch angeregte Elektron weit weg vom Rumpf der übrigen
Elektronen befindet, sind seine Zustände sehr wasserstoffähnlich.
Charakteristika dieser Rydberg–Atome sind:
1 . Größe der Rydberg–Atome:
a 0 ≈ 0.5 · 10 −8 cm bei n = 1(1. Bohrscher Radius)
r 100 =0.5 · 10 −8 cm · n 2 =0.5 · 10 −4 cm = 0.5 µm (n = 100).
2. Sehr große Lebensdauer τ ∼ 10 −3 s=1ms
3. Sehr kleine Ionisationsenergie,
d.h. Rydberg–Atome werden leicht durch Stöße mit anderen Atomen und durch die thermische
Strahlung der umgebenden Wände ionisiert: Einfluß der Temperatur auf den Ionisationsstrom.
5.4 Ellipsenbahnen nach Sommerfeld; l–Entartung
Die heile Welt des Bohrschen Modells wurde durch die Beobachtung gestört, daß die Linien der
Balmerserie des Wasserstoffs bei höheren spektralen Auflösungen nicht einfache Linien sind; jede