Experimentalphysik III (Atomphysik)

∗ 5.9. Energieverlust schneller Ionen in Materie 107
mit b = x tan ϕ � db =tanϕdx+ x
cos2 ϕdϕ =0.
damit ist
dϕ
dx
dt
dϕ
ϕ · cos ϕ
= −sin = −
x
b
r2 �
dt dx 1
= · = −
dx dϕ v
r2
�
= −
b
r2
b · v
p y =
�π
0
ZC
r 2
b
wegen sin ϕ =
�
− r2
�
sin ϕdϕ=
bv
Ze2
2πε0bv .
r
;cosϕ = x
r
p x = 0, da Symmetrie zu x = 0 herrscht. Damit beträgt der Energieübertrag auf ein Elektron
( = Energieverlust des einfliegenden Ions pro Atomelektron — bei festem Stoßparameter b):
Abb. 5.24:
Zur Zahl der Elektronen
am Zylinderrand.
EÜb = p2y Z
=
2me 2e4 8π2ε2 omeb2v 2 .
Die Zahl der Elektronen im Zylinderrand db · dx ist:
d 2 N = n A Z A · 2πb db · dx, wobei n A die Teilchendichte und Z A die
Elektronenzahl pro Atom ist.
Damit erhalten wir einen Energieverlust von: − d 2 E = E Üb · d2 N = Z2 e 4
und einen Energieverlust pro Weglänge von:
−dE
dx = Z2e4 4πε2 omev2 · nAZA · B mit der Bremszahl B =
4πε 2 0 m e v2 · n A Z A
� db
b .
Zur Berechnung der Bremszahl B muß man Atomeigenschaften berücksichtigen:
B =
bmax �
bmin
db
b
b min �=0;b max �= 0 , sonst divergent.
db
b dx
• b max : Es kann gerade noch die Energie übertragen werden, die der niedrigsten Anregungsenergie
im Atomen entspricht. Diese Energie korrespondiert mit der Elektronenumlaufgeschwindigkeit
v e .
b max ist erreicht, wenn v e
r e
= v
,alsobmax =
bmax v
.
ωe • b min : Schließt man den zentralen Stoß aus, so muß der relative Bahndrehimpuls mindestens
1� sein. Damit b min = �
m e v .